3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

ta có :

2n + 7 = 2n + 2 + 5 

vì 2n + 2 = 2 . ( 1n + 1) mà 1n + 1 chia hết cho 1n + 1 

suy ra 2 . ( 1n + 1 ) chia hết cho 1n + 1

vì 2n + 2 + 5 chia hết cho 1n + 1 nên 5 phải chia hết cho 1n + 1

mà Ư(5) = 1 ; 5 nên 1n + 1 có giá tri là 1 hoac 5

nếu 1n + 1 = 5 thì 1n = 4 suy ra n = 4

nếu 1n + 1 = 1 thì 1n = o suy ra n = o

vay n có 2 giá tri là 4 và 0 .

n+1 là ước của 2n+7

=>2n+7\(⋮\)n+1(1)

Ta có: n+1\(⋮\)n+1

=>2.(n+1)\(⋮\)n+1

=>2n+2\(⋮\)n+1 (2)

Từ (1) và(2) suy ra (2n+7)-(2n+2)\(⋮\)n+1

=>2n+7-2n-2\(⋮\)n+1

=>5\(⋮\)n+1

=>n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}

+)n+1=1=>n=1-1=>n=0\(\in\)N

+)n+1=5=>n=5-1=>n=4\(\in\)N

Vậy n\(\in\){0;4}

Chúc bn học tốt

Ta có:2n+1 là ước của 78848 mà 2n+1 là số lẻ nên ta có bảng sau:

2n+1 (n là số tự nhiên) là một số lẻ

78848=2¹⁰.7.11

nên 2n+1=7 hoặc 2n+1=11

ta được n=3 hoặc n=5

vậy n=3 hoặc n=5

Bạn Nguyễn Anh Thy làm thiếu kết quả kìa bạn