Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thao Nguyen
Xem chi tiết
tran huy hoang
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
4 tháng 3 2017 lúc 17:07

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d 

=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy phân số \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Trà My
4 tháng 3 2017 lúc 17:24

Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d => 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n-+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) có ƯCLN(12n+1;30n+2)=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n

Vu Nguyen Hoang Duong
Xem chi tiết
Triệu Nhã Kỳ
Xem chi tiết
Trịnh Thị Mai Linh
18 tháng 2 2016 lúc 14:44

gọid  ƯC của 12n+1 ;30n+5

suy ra 12n+1 chia hết cho d;30n+5 chia hết chod 

suy ra 30n+2-12n+1 chia hết cho d 

suy ra 5.12n+1 -2.30n+2 chia hết cho d 

suy ra 1 chia hết cho d suy ra d =1 

vậy 12n+1 ,30n+2 là hai số nguyên tốcùng nhau 

suy ra 12n+1 /30n+5 là phân số tôi giản

chắc chắn đúng đấy k cho mình nhé nài 12n+3 bạn chép sai phải là 12n+1 đấy mình sửa rồi

Đinh Đức Hùng
18 tháng 2 2016 lúc 13:07

Gọi d là ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 )

=> 12n + 3 ⋮ d => 5.( 12n + 3 ) ⋮ d => 60n + 15 ⋮ d

=> 30n + 5 ⋮ d => 2.( 30n + 10 ) ⋮ d => 60n + 20 ⋮ d

=> [ ( 60n + 20 ) - ( 60n + 15 ) ] ⋮ d

=> 5 ⋮ d => d = { + 1 ; + 5 }

Vì ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 ) = { + 1 ; + 5 } nên 12n + 3 / 30n + 5 không tối giản ( đpcm )

Nanami Luchia
Xem chi tiết
nguyen dung
Xem chi tiết
Nguyễn đức mạnh
Xem chi tiết
Nobita Kun
26 tháng 12 2015 lúc 16:24

Để phân số này tối giản thì 2 số này phải nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d

     30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d

Từ 2 điều trên => 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> (60n - 60n) + (5 - 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

hay phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

Vậy...

Thanh Hiền
26 tháng 12 2015 lúc 16:25

Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có: 
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d 
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d 
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d 
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d 
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 hoặc d = -1 
Vậy phân số trên là phân số tối giản. 

Fenny
Xem chi tiết
Mai Tú Quỳnh
21 tháng 5 2020 lúc 10:57

Gọi \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\)   \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

Vì \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+1\right)-\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) Tử và mẫu của 2 phân số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản   (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 5 2020 lúc 10:59

Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> ( 60n - 60n ) + ( 5 - 4 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
phamquangminh
Xem chi tiết