Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDX có số đo bằng 15o. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh EH = DH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDX có số đo bằng 15o. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh EH = DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho AH=DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx có số đo bằng 15o. Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh EH=DH.
cho tam giác đều ABC đường cao AH , trên tia HC lấy điểm D sao cho AH=DH . trên nửa mặt phẳng ko chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx=150. Dx cẳt AB tại E . C/m EH=DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH=DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)=15\(^o\).Dx cắt AB ở E. C/m EH=DH
Chứng minh phản chứng nhé_._
Giả sử \(HD>HE\Rightarrow\widehat{HED}>\widehat{BDx}\Rightarrow\widehat{HED}>15^0\left(1\right)\)
Mặt khác:\(HD>HE\Rightarrow HA>HE\left(AH=DH\right)\Rightarrow\widehat{AEH}>\widehat{EAH}\Rightarrow\widehat{AEH}>\frac{60^0}{2}=30^0\left(2\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (1);(2) suy ra \(\widehat{BED}>30^0+15^0\Rightarrow\widehat{BED}>45^0\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BED}+\widehat{BDE}>45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Giả sử \(HD< HE\Rightarrow\widehat{HED}< \widehat{HDx}\Rightarrow\widehat{HED}< 15^0\left(3\right)\)
Mặt khác:\(HD< HE\Rightarrow HA< HE\left(HD=HA\right)\Rightarrow\widehat{AEH}< \frac{60^0}{2}\Rightarrow\widehat{AEH}< 30^0\left(4\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (3);(4) suy ra \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{AEH}+\widehat{HED}< 15^0+30^0=45^0\Rightarrow\widehat{ABD}< \widehat{BED}+\widehat{BDE}=45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Vậy HD=HE.
Đúng 1
Bình luận (0)
ko còn cách nào khác hả bn
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nữa mặt phẳng bờ BD không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ và Dx cắt AB tại E. Chứng minh HD=HE.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)= 15\(^o\). Dx cắt AB ở E. C/m:EH=DH
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD bằng HA . Trên nửa mặt phẳng bờ DB không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx bằng 15 độ . Dx cắt AB ở E . Chứng minh HD bằng HE
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ, Dx cắt AB ở E . CMR tam giác DHE cân
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A = 30 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A; vẽ tia Dx sao cho góc BDx = 30 độ. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh tam giác DHE cân.