cho phuong trinh an x: \(\frac{x+a}{x+2}+\frac{x-2}{x-a}=2\)
a) giai phuong trinh vs a=4
b)Tim cac gtri cua a sao cho phuong trinh nhan x=-1 lam nghiem
a) Ta có: \(\frac{x+a}{x+2}+\frac{x-2}{x-a}=2\left(1\right)\)
Với a = 4
Thay vào phương trình (t) ta được:
\(\frac{x+2}{x+2}+\frac{x-2}{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+x^2-4=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow0x=-8\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Nếu x = -1
\(\Rightarrow\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1+a}{1}+\frac{-3}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-1+a\right)\left(-1-a\right)}{-1-a}+\frac{-3}{-1-a}=\frac{2\left(-1-a\right)}{-1-a}\)
\(\Leftrightarrow1+a-a-a^2-3=-2-2a\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2a=-2-1+3\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\2-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy a = {0;2}
NĂM MỚI VUI VẺ
\(a,\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\frac{x+2+2}{x+2}+\frac{x-4+2}{x-4}=2\)
=> \(1+\frac{2}{x+2}+1+\frac{2}{x-4}=2\)
=>\(2\left(\frac{x-4+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\right)=0\)
=> x=1 (t/m \(x\ne-2\) và \(x\ne4\))
giai va bien luan phuong trinh:
a)(2m-1)x-3m+(m+2)x
b)2(m-1)x-m(x-1)=2m+3
c)(2m-1)x+(3m+2)x=5m+1
d)(m.n+2)x+m=2n+(n+2m)x
cau xin cac ban help me;;;;;;;;^_^::::::::
1.tìm các nghiem nguyen cua phuong trinh: 54x^3+1=y^3
2.cho x+y=1 và xy khac 0.chung mih \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
3.cho a,b,c la cac so thuc duong.chung minh :\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
Câu 2 thế y = 1 - x rồi quy đồng như bình thường là ra bn nhé
giai va bien luan phuong trinh:
a)(2m-1)x-3m+(m+2)x
b)2(m-1)x-m(x-1)=2m+3
c)(2m-1)x+(3m+2)x=5m+1
d)(m.n+2)x+m=2n+(n+2m)x
cho phuong trinh:(m-1)x=m^2-1
a,xac dinh m de phuong trinh tren la phuong trinh bac nhat
b. hay giai va bien luan phuong trinh tren
a, Ta có phương trình
(m-1)x=m^2 -1 => (m-1)x-m^2+1 =0 (1)
Vậy phương trình (1) là phương trình bậc nhất (=) (m-1) khác 0.
(=) m khác 1
b, Ta có phương trình (1)
(m-1)x - m2 +1 = 0 => mx -x -m2 +1 = 0
+) Nếu m=1 => phương trình (1) có dạng 0x = 0
+) Nếu m khác 1 => Ptrinh (1) có nghiệm là x=(1-m2)/(m-1)
Vậy với m=1 ptinh có S=R
với m khác 1 ptrinh có S={(1-m2)/(m-1)}
Chúc bạn học tốt
Cac ban giup minh voi
1) Giai cac phuong trinh
a) 2010.(4x-3)-4x2+3=0
b)( x2-\(\frac{25}{4}\))2= 10x +1
Giai cac phuong trinh :
a\(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1\)
b\(\frac{x^3+7x^2+6x-30}{x^3-1}=\frac{x^2-x+16}{x^2+x+1}\)
\(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(12x+12\right)-\left(8x-8\right)=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow12x+12-8x+8=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow12x+12-8x+8-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x+21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{7;-3\right\}\)
a thiếu
chỗ x phải có chữ thỏa mãn nữa nha
sorry sora cưng
\(\frac{x^3+7x^2+6x-30}{x^3-1}=\frac{x^2-x+16}{x^2+x+1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+7x^2+6x-30}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\) \(\frac{\left(x^2-x+16\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x^3+7x^2+6x-30=x^3-2x^2+17x-16\)
\(\Leftrightarrow9x^2-11x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-11x+\frac{121}{36}\right)-\frac{625}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\frac{11}{6}\right)^2-\left(\frac{25}{6}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(3x+\frac{7}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=\frac{-7}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{7}{9}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;\frac{-7}{9}\right\}\)
2. giai phuong trinh: \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)(neu cach giai)
3. tim gia tri nho nhat cua: \(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)
4. tim gia tri nho nhat cua: \(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
5. cho a;b;c la 3 canh cua tam giac thoa man a+b+c=2 ; 0<a;b;c<1 c/m a^2+b^2+c^2+2abc<2
6. giai he phuong trinh 6(x+y)=5xy ; 12(y+z)=7zy ; 4(z+x)=3xz
7. cho a; b;c la 3 canh cua 1 tam giac c/m voi moi x,y,z \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}>\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
8. cho x;y;z>0 thoa man x+y+z=2008 c/m \(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}>hoac=2008\)
2)đk: x>=0 \(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\left(\sqrt{x}+1\right)\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)
\(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1>0;\frac{9}{\sqrt{x}+1}>0\). áp dụng bđt cosi cho 2 số dương \(\sqrt{x}+1;\frac{9}{\sqrt{x}+1}\) ta có:
\(\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\ge2\sqrt{9}=6\Leftrightarrow\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\ge6-2=4\)=> Min =4 <=> x=4.
nhớ l i k e
giai cac phuong trinh sau:
a.\(\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=1\)
b.\(x^3+\frac{1}{x^3}=13\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
