Tìm nϵN để tổng 1!+2!+3!+.....+n! là 1 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm nϵN* nhỏ nhất sao cho n+1;2n+1;5n+1 đều là số chính phương
Vì là số chính phương lẻ ⇒ chia dư ⇒ ⇒ ⇒ chẵn
⇒ là số chính phương lẻ ⇒
lại có chia dư mà và đều là số chính phương do đó cả hai số này đều chia dư ⇒
Vì nên ⇒ chia hết cho và nhỏ nhất ⇒
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Tìm số nguyên n để C=4n^2+n+4 là số chính phương.
Bài 4: Tìm số nguyên n để A=n^2+6n+2 là số chính phương.
Bài 5: Tìm số nguyên n để B=n^2+n+23 là số chính phương.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n để M=1!+2!+3!+....+n! là số chính phương.
Bài 7: Tìm số nguyên n để N=n^2022+1 là số chính phương.
Tìm số tự nhiên n khác 0 để tổng sau là số chính phương : 1!+2!+3!+...+n!
Tìm số dương n để tổng: n^4+n^3+n^2+n+1 là số chính phương.
Tìm n để : 3n+1/2n+3 là phân số tối giản (nϵN)
1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương
2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
tìm số nguyên dương n để tổng n^4+n^3+n^2+n+1 là số chính phương
1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
13 tháng 2 2023 lúc 21:58
Tìm n ∈ \(ℕ\), n ≥ 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + ... + n! là 1 số chính phương
Xét các trường hợp:
\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương
\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương
\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương
\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).
Đúng 2
Bình luận (0)