\(\left(2x+1\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(x=\frac{17-y}{2y-10}\)

thay x vào phương trình 

=>\(\left(\frac{17-y+y-5}{y-5}\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(\frac{12}{y-5}\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(12=12\)(Luôn đúng khi và chỉ khi y khác 5 )\(y\ne5,y\inℝ\)

giả sử thay y=1 ta có 

=>\(2x=\frac{12}{1-5}-1\)

<=>\(2x=-4\)

=>\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)và \(y=1\)

Gọi UCLN(x + 1,x - 3) = d

=> x + 1 chia hết cho d

     x - 3 chia hết cho d

=> x + 1 - x + 3 chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

=> d thuộc {1,2,4}

Để x + 1/x - 3 là phân số tối giản thì d phải khác 1 và một trong hai số n + 1 và n - 3 phải không chia hết cho 2 (Vì không chia hết cho hai thì sẽ không chia hết cho 4)

x - 3 ko chia hết cho 2

=> x - 3 khác 2k

=> x khác 2k + 3 ( k thuộc Z)

Vậy với X khác 2k + 3 thì x + 1.x - 3 là phân số tối giản

\(3a=24-4b\Rightarrow a=\frac{24-4b}{3}=8-\frac{4b}{3}.\)

Do a là số tự nhiên \(\Rightarrow a\ge0\Rightarrow\frac{4b}{3}\le8\Rightarrow4b\le24\)(1)

Do a là số tự nhiên  => 4b phải chia hết cho 3 (2)

4b la số chẵn (3)

Từ (1) (2) (3) => 4b ={0; 6; 12; 18; 24} => b={0; 3; 6} Thay các giá trị của vào biểu thức 3a+4b=24 => a={8; 4; 0}

vì a;b là số tự nhiên nên 3a và 4b lớn hơn hoặc bằng 0

Mà 24 lớn hơn 0 \(\Rightarrow\)4b \(\le\)24

Mà 4b chia hết 4\(\Rightarrow\)4b\(\in\){ 0 ; 4;8 ;12; 16 ;20 ;24 }

                           \(\Rightarrow\)b\(\in\){0 ; 1 ; 2 ;3 ;4 ;5 ;6}

tư đấy tìm ra a 

thanks mấy bn nhìu

dễ thôi mà đâu cần gì phải rối nên thế đúng không?????????????

\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)

Lập bảng

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

Lập bảng

Vậy 

chúc bn học tốt nha

Có 40 số 1