Để rút gọn được thì:

63 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(63) = {-63; -21; -9; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 9; 21; 63}

Mà x là số tự nhiên

=> x thuộc {0; 2; 6; 8; 20; 62}.

\(\frac{1}{n+3};\frac{2}{n+4};...;\frac{2002}{n+2004}\)

\(\frac{1}{\left(n+2\right)+1};\frac{2}{\left(n+2\right)+2};...;\frac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;3;4;5;...;2002

Mà n nhỏ nhất => n là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 2002 là 2003.

Vậy n là 2003

Đó là các phân số : 3/7 ; 9/21 

\(\frac{3}{7}\)\(\frac{9}{21}\)

\(n=0\) là giá trị nhỏ nhất và tối giản đó bạn

Ta có dạng chung của mỗi phân số là \(\frac{a}{a+n+1}\)

Để \(\frac{a}{a+n+1}\)là phân số tối giản thì UCLN(a; a + n + 1) = 1

Mà a chia hết cho a => UCLN(a; n + 1) = 1

=> n + 1 là số nguyên tố nhỏ nhất nhưng lớn hơn GTLN của a tức à 31

=>n + 1 = 37

=> n = 36

Vậy......

Giải

n=1

Vì 7/1+9=7/10;8/1+10=8/11;...;100/1+102=100/103.

Rút gọn PS cuois 15/9 = 5/3 
PS cần tìm có tử là BCNN(7,6) = 42 và mẫu là UCLN(10,5) = 5 
=> Đó là PS: 42/5 
Kiểm tra lại xem sao: khi nhân được từng Số TN: 12; 7 và 14