A thuộc Z

<=>  3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}

B thuộc Z

<=> n chia hết cho n - 1

<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1

<=>  1 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}

<=> n thuộc {0; 2}.

Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tập hợp A ta có n = 3 thì ta sẽ có phân số 3/3 = 1; 1 thuộc Z

Tập hợp B ta có n= 2 thì ta đc phân số 2/1 =2; 2 thuộc Z

khó quá

A nguyên <=> 3  ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3)

=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}

=> n thuộc {1;3;-1;5}

B nguyên <=> n ⋮ n + 1

=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1

=> như a

ĐK : \(n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ĐK : \(n\ne-1\)

\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

a, vì \(\frac{3n-1}{7n+5}\)thuộc Z suy ra : 3n - 1 chia hết cho 7n +5 => 7.( 3n - 1 ) chia hết cho 7n + 5 

=> 21n - 7 chia hết cho 7n + 5 => 21n + 15 - 22 chia hết cho 7n + 5 => 3.( 7n + 5) - 22 chia hết cho 7n + 5 

=> - 22 chia hết cho 7n + 5 ( vì 3.( 7n+ 5) chia hết cho 7n + 5 ) .

=> 7n + 5 là Ư(-22) = { -22, -11 , -2 ; -1; 1, 2, 11, 22 }  đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé.

b,vì  \(\frac{n^{2014}+n^{2013}+2}{n+1}.\)thuộc Z nên ta có : \(n^{2014}+n^{2013}+2\)chia hết cho n + 1 

=> \(n^{2013}\left(n+1\right)+2\)chia hết cho  n +1 

=>  2 chia hết cho n + 1 ( vì \(n^{2013}\left(n+1\right)\)chia hết cho n + 1 )

=> n + 1 là  Ư(2) ={- 2; -1 ; 1; 2 }  đến đây bạn tự làm tiếp nhé !