Câu 1 dễ thôi. Bạn tính tử, rồi tính mẫu sao cho khi phân phối ở cả tử và mẫu đều có phần thừa số có thể rút gọn cho nhau. Giờ mik bận quá nên ko thể giải dầy đủ. Thông cảm nha...

Câu 2: Cũng ko khó lắm đâu:

S=\(\frac{1}{1}\) - \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{7}\)+...+\(\frac{1}{n}\)-\(\frac{1}{n+3}\)

=1-\(\frac{1}{n+3}\)<1.

Vậy: S<1

Để làm dc bài sau, bạn nhớ giùm mik công thức: \(\frac{a}{b.\left(b+a\right)}\)=\(\frac{1}{b}\)-\(\frac{1}{b+a}\)

Câu 3:  Đặt \(A=\frac{2003.2004-1}{2003.2004}\), \(B=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)ta có:

\(A=\frac{2003.2004}{2003.2004}\)-\(\frac{1}{2003.2004}\)=1-\(\frac{1}{2003.2004}\)

\(B=\frac{2004.2005}{2004.2005}\)-\(\frac{1}{2004.2005}\)=1-\(\frac{1}{2004.2005}\)

Vì 2003.2004<2004.2005=>\(\frac{1}{2003.2004}\)>\(\frac{1}{2004.2005}\)

=>1-\(\frac{1}{2003.2004}\)<1-\(\frac{1}{2004.2005}\)

Vậy:  \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}\)< \(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

Nhớ cho mik nha. Thanks

1, mình không ghi đề nha

A= \(\frac{1.1+1.1+1.1}{3+3.3+3.3+3}\)

A=\(\frac{1.3}{9.3}\)

A=\(\frac{1}{9}\)

Cảm ơn bạn!

\(A=\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\)

\(A=\frac{7.9+7.2.9.3+7.3.9.4}{21.27+21.2.27.3+21.3.27.4}\)

\(A=\frac{7.9.\left(1+2.3+3.4\right)}{21.27+\left(1+2.3+3.4\right)}\)

\(A=\frac{7.9}{3.7.3.9}\)

\(A=\frac{1}{3.3}=\frac{1}{9}\)

Ta có:A=\(\frac{7.9.\left(1+2.3+3.4\right)}{21.27.\left(1+2.3+3.4\right)}=\frac{7.9}{21.27}=\frac{1}{9}\)

Vậy A=\(\frac{1}{9}\)

Ta có:

\(\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\)

\(=\frac{7.9+14.27+21.36}{7.3.9.3+14.3.27.3+21.3.36.3}\)

\(=\frac{7.9+14.27+21.36}{\left(.9+14.27+21.36\right).3.3}\)

\(=\frac{7.9+14.27+21.36}{\left(7.9+14.27+21.36\right).9}\)

\(=\frac{1}{9}\)

cảm ơn bạn đã giúp tui bài này

1ohaan n9

ta có:

7.9+14.27+21.36/21.27+42.81+63.108=1/9

Đúng thì like cho mình nhé

\(A=\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\)

\(A=\frac{7.9+7.2.27+7.3.36}{7.3.27+7.6.81+7.9.108}\)

\(A=\frac{7.9+7.54+7.108}{7.81+7.486+7.972}\)

\(A=\frac{7.\left(9+54+108\right)}{7.\left(81+486+972\right)}\)

\(A=\frac{7.171}{7.1539}=\frac{171}{1539}=\frac{1}{9}\)

7255/21198

Chúc bạn học tốt

dấu < này nè chắc vậy thui kick tớ nhe

Ta có:

\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n.\left(n+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{n+3}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{n+3}{n+3}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=\frac{n+2}{n+3}\)

\(\Rightarrow\frac{n+2}{n+3}< 1\Rightarrow S< 1\)