cho 16 số nguyên . tích của 3 số nguyên bất kì luôn là số âm . chứng minh rằng tích của 16 số đó là dương .
Những câu hỏi liên quan
Cho 16 là số nguyên . Tích của 3 số bất kì luôn là 1 số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương.
Tích của 3 số bất kì là 1 số âm
⇒ Trong 3 số đó ít nhất cx có 1 số âm
Ta tách riêng số âm đó ra , còn lại 15 số .
Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhám 3 số .
Mà tích 3 số trong mỗi nhóm là 1 số nguyên âm
⇒Tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm
Do đó , tích của chúng là 1 số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 16 số nguyên . Tích của 3 số bất kì luôn là số âm . Chứng minh rằng tích cúa 16 số đó là dương.
câu hỏi tương tự nha pạn hiền
ủng hộ với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 16 số nguyên:tích của 3 số bất kì luôn là số âm.Chứng minh rằng tích của 16 số đó là số dương
goi 16 so nguyen do la : a1, a2, a3, ......., a15, a16 ( a1, a2 , ........., a 15, a16 \(\in\) Z )
vi tich cua 3 so nguyen bat ki la so am \(\Rightarrow\)a14 . a 15 . a16 < 0
trong 3 so nay co it nhat 1 thua so am . Gia su so do la a 16 va a16 < 0
ta co :
a 1 . a 2 . a3 < 0
a 4 . a 5 . a 6 < 0
a 7 . a8 . a 9 < 0
a 10 . a 11 . a 12 < 0
a 13 . a14 . a 15 < 0
a 16 < 0
\(\Rightarrow\) ( a1 . a2 . a3) . ( a4. a5 . a 6 ) . ( a7. a8 . a9) (a10. a11. a12).(a 13 .a 14 . a15) . a16 > 0
vi : - . - . - . - . - .- = +
vay tich cua 16 so nguyen do la so duong
tick minh nha ban
Đúng 0
Bình luận (0)
Đây là đề thi học sinh giỏi lớp 6 năm học 2016-2017 đấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2014 số hữu tỉ bất kì , trong đó tích của ba số bất kì nào cũng là âm. Chứng minh:
a, Tích của 2014 số đó là dương.
b, Tất cả 2014 số đó đều âm
Bài 7: Cho 31 số nguyên . Hãy xác định dấu của tích 31 số đó trong các trường hợp sau :
a ) Tích của 3 số bất kì trong chúng là 1 số nguyên dương
b ) Tích của 3 số bất kì trong chúng là 1 số âm
Cho 31 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên là một số nguyên dương
31 số nguyên có tổng là 1 số nguyên dương vì tổng 31 số nguyên>tổng 5 số nguyên>0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2015 số nguyên, trong đó 5 số bất kì luôn có tích âm. Hỏi tổng của 2015 số nguyên là âm hay dương?
Mọi người giúp mình với nhé
Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là âm hay dương ?
ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2014 số hữu tỉ, trong đó tích của ba số bất kỳ nào cũng là số âm . Chứng minh:
a, Tích của 2014 số đó là dương
b, Tất cả 2014 số đó đều âm
a, Giả sử 2014 số hữu tỉ đó là
Ta có a2012a2013 là số âm, nên tích âm.
Nếu a2014 dương, theo giả thiết thì âm nên không mất tính tổng quát, giả sử dương còn âm.
Cũng lại có âm suy ra dương.
Vậy âm nên tích 2014 số hữu tỉ là số dương.
b, Do trong 2014 số hữu tỉ luôn chọn được 2013 số, 2013 số này chia thành các nhóm gồm 3 số, trong đó tích ba số là số âm nên tích của 2013 số là số âm, mà tích của 2014 số dương nên số còn lại âm.
Như vậy nếu ta lấy 2013 số bất kì trong 2014 số thì số còn lại luôn là một số âm.
Ta suy ra 2014 số hữu tỉ đó đều là số âm.
Ta có a2012a2013 là số âm, nên tích âm.
Nếu a2014 dương, theo giả thiết thì âm nên không mất tính tổng quát, giả sử dương còn âm.
Cũng lại có âm suy ra dương.
Vậy âm nên tích 2014 số hữu tỉ là số dương.
b, Do trong 2014 số hữu tỉ luôn chọn được 2013 số, 2013 số này chia thành các nhóm gồm 3 số, trong đó tích ba số là số âm nên tích của 2013 số là số âm, mà tích của 2014 số dương nên số còn lại âm.
Như vậy nếu ta lấy 2013 số bất kì trong 2014 số thì số còn lại luôn là một số âm.
Ta suy ra 2014 số hữu tỉ đó đều là số âm.
Đúng 0
Bình luận (0)