a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

xem lại đầu bài ý đầu tiên đi bạn

Theo đề bài, ta có: \(3x-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow1⋮x-2\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)

Ta có \(3x-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\in\left\{1;3\right\}\)  ( thỏa mãn x nguyên )

Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)

@@ Học tốt

\(a,x-5⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x + 2 = 1=> x = -1

x + 2 = -1 => x = -3

.... tương tự nhé ~ 

\(2x+3⋮x-5\)

\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 6 

.... 

lớp 6 rồi nha chú mày

n² + 5 chia hết cho n + 1

=> n² + n - n - 1 + 6 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) - (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1

 Vì n(n + 1) và n + 1 chia hết cho n + 1 nên để n(n + 1) - (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1 thì 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là ước của 6

Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vì n + 1 là ước của 6 nên ta có:

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = -1 => n = -2

n + 1 = 2 => n = 1

n + 1 = -2 => n = -3

n + 1 = 3 => n = 2

n + 1 = -3 => n = -4

n + 1 = 6 => n = 5

n + 1 = -6 => n = -7

Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}