ọi số cần tìm là abcd
=> abcd.2 - 1004 = dcba
Dễ thấy a là số chẵn ( vì 2d - 4 là số chẵn) và a khác 0
mà d<10 suy ra a<6
=> a=2 hoặc a=4
với a=2 => d=3. thay vào ta tính được b = c = 0
a=4 => d=9 
=> 4009.2 + bc.200 - 1004 = 9004 + cb.100
=> bc.20 - cb.10 = 199 
=> bc.10=199 ( loại vì b,c là số tự nhiên)
Vậy số phải tìm là abcd = 2003

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.

Vậy số phải tìm là 1994

1994

Vì:
Giả sử số đã cho là abcd;
Ta có :
abcdx2+1003=dcba (A)
Ta thấy 2a+1<=d<=9 suy ra 1=<a<=4; và a là một số lẻ suy ra a=3 hoặc a=1
1/Nếu a=3 thì d=0 hoặc d=5
+ d=0 ( ko phù hợp)
+ d=5 ( cũng ko đcj chấp nhận vì 2x3+1=7 >d=5)
2/ Nếu a=1 : Xét (A) 
+ ta có hàng đơn vị là 2xd+3 >3>1=a( loại)
+ hoặc 2xd+3=10+a=11 thay vào (*) ta có
1bc4x2+1003=4cb1(**)
Xét số hàng nghìn của 1bc4 ta thấy 2x1+1=3<4 suy ra b>=5(1); 
Xét chữ số hàng chục: vì hàng đơn vị có dx2+3=11 nên ta có cx2+0+1=b suy ra b luôn là một số lẻ (2). Từ (1) và (2) ta có b=5, hoặc b=7; hoặc b=9
* Nếu b=5 thì cx2+0+1=5 suy ra c=2, hoặc c=7 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=7 thì cx2+0+1=7 suy ra c=3 hoặc c=8 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=9 thì cx2+0+1=9 suy ra c=3 hoặc c=9
++ Nếu c=3 ( loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba.
++ Nếu c=9 ( chọn vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003=dcba hay 1994x2+1003=4991
Từ các kết quả trên ta có số cần tìm là : 1994

Vì: Giả sử số đã cho là abcd; Ta có : abcdx2+1003=dcba (A) Ta thấy 2a+1<=d<=9 suy ra 1=<a<=4; và a là một số lẻ suy ra a=3 hoặc a=1 1/Nếu a=3 thì d=0 hoặc d=5 + d=0 ( ko phù hợp) + d=5 ( cũng ko đcj chấp nhận vì 2x3+1=7 >d=5) 2/ Nếu a=1 : Xét (A) + ta có hàng đơn vị là 2xd+3 >3>1=a( loại) + hoặc 2xd+3=10+a=11 thay vào (*) ta có 1bc4x2+1003=4cb1(**) Xét số hàng nghìn của 1bc4 ta thấy 2x1+1=3<4 suy ra b>=5(1); Xét chữ số hàng chục: vì hàng đơn vị có dx2+3=11 nên ta có cx2+0+1=b suy ra b luôn là một số lẻ (2). Từ (1) và (2) ta có b=5, hoặc b=7; hoặc b=9 * Nếu b=5 thì cx2+0+1=5 suy ra c=2, hoặc c=7 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba ) * Nếu b=7 thì cx2+0+1=7 suy ra c=3 hoặc c=8 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba ) * Nếu b=9 thì cx2+0+1=9 suy ra c=3 hoặc c=9 ++ Nếu c=3 ( loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba. ++ Nếu c=9 ( chọn vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003=dcba hay 1994x2+1003=4991 Từ các kết quả trên ta có số cần tìm là : 1994

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994

Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ

Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)

Vậy a = 1 hoặc 3

*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1

Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0

Bớt 2 vế đi 2008  và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.

Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb

Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b

Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.

b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9

Thử chọn ta được b = 9 và c = 9

Ta có số 1994

*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.

Vậy số phải tìm là 1994

Các bạn vào kết bạn với mình nhé nếu mình có nhiều bạn mình sẽ lập một nhóm để chúng mình có nhiều thời gian trò chuyện và trao đổi với nhau nhiều bài toán hơn nhé 

nếu bạn có VINACAL hoặc CASIO thế hệ mới thì bạn vô máy tính như sau

(abcd + 521) x 2 = dcba rồi ấn shift + CALC

Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là: abcd

Ta có: abcd*5+6=dcba(1)

abcd=1000a + 100b+ 10c +d(2); dcba=1000d+100c+10b+a

Từ 1,2,3 ta có:

(1000a+100b+10c+d)*5+6=1000d+100c+10b+a

(1000a+100b+10c+d)+6=(1000d+100c+10b+a)/5=200d+20c+2b+0,2a

1000a+100b+10c+d-200d+20c+2b+0,2a=-6

(1000a+0,2a)+(100b+2b)+(10c+20c)+(d+200d)=-6

1000,2a+102b+30c+201d=-6

còn lại là tịt, cũng không biết có đúng k nữa

bạn còn biết làm tiếp nữa không 

bày cho mình với

<_>

làm nữa đi , bày cho mình với