2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 1000¹⁰ = 10³⁰

 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶ . 2⁶³ = 2³¹ . 64 . 512⁷ < 2³¹ . 125 . 625⁷ = 2³¹ . 5³ . (5⁴)⁷ = 2³¹ . 5³¹ = 10³¹

10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

co 

31 chu so cac p a      

cho minh DUNG NHE

Ta có:2^10=1024>10^3=>2^100>10^30    (1)

Mặt khác:2^10=1024 <1025=>2^100<1025^10

=>2^100/10^30 =(2^10/10^3)^10 < (1025/10^3)^10=(41/40)^10

Ta đã biết 0<b<a thì ab+b<ab+a

=>b(a+1) <a(b+1) =>a+1/b+1<a/b  (*)

Áp dụng (*) ta có:41/40<40/39<39/38<....<32/31<31/30

Do đó:2^100/10^30 <(41/40)^10<40/39.39/38......31/30=4/3<2

Suy ra:2^100<2.10^3   (2)

Vậy 2^100 có 31 chữ số

caaaaaaaaaaaac pannnnn sai het ruk do. phai la 70 moi dung

câu trả lời chính xác là 70 vì mik hok ùi

cách làm thế nào vậy???

mẹ gấp con 3 lần

69 chữ số

70 chữ số đó đúng 10000000000000000000000000% đấy nhớ đúng cho tao
 

TRÌNH BÀY ??
 

500 so

101 chữ số

phải làm chi tiết chứ

à khoan, nếu là trong hệ thập phân thì phải là 31

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰>1000¹⁰=(10³)¹⁰=10³⁰⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹=2³¹.2⁶.2⁶³=2³¹.2⁶.(2⁹)⁷=2³¹.64.512⁷<2³¹.125.625⁷=2³¹.5³.5²⁸=2³¹.5³¹=10³¹

10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

vây 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

có tất cả 31 chữ số

Gọi số 2²⁰¹⁵ là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

số 5²⁰¹⁵ là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹⁵ < 10^a (1)

10^b-1 < 5²⁰¹⁵ <10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) => 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹⁵ < 10 ^{a + b}

=>a + b - 2 < 2015 < a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)

=>a+b-1=2015

=>a+b=2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số.

* Cop mạng *

#Ye Chi-Lien