\(f\left(x\right)=3x^3-7x^2+4x-4=3x^3-6x^2-x^2+2x+2x-4=3x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x^2-x+2\right)\)

Vì  \(f\left(x\right)\)  chứa đa thức  \(x-2\) nên \(f\left(x\right)\)  chia hết cho \(x-2\)  (đpcm)

Vì x+2 * 3x+2 => 3(x+2) * x3+2 => 3x+6 * 3x+2

Vì 3x+2 * 3x+2 

Suy ra 3x+6 - (3x+2) * 3x+2 => 4 * 3x+2 => 3x+2 E Ư(4) 

Rồi bạn kẻ bảng ra nhé !

ta có : 2n^2 +n-7 chia hết cho n- 2

       (2n^2 +n-7)-4n(n-2) chia hết cho n-2

      2n^2+n-7 - 2n^ 2 -4 chia hết cho n-2

     n-7 - 4 chia hết cho n-2

    n-2-9 chia hết cho n-2

=> -9 chia hết cho n-2

=> n-2= -1;1;-3;3;-9;9

=> n= 1;3;-1;5;-7;11

Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)

Ta có

G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)

Ta có

F(x)=G(x).A(x)

<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)

Với x=2

=>-4+2a+b=0

<=>2a+b=4(1)

Với x=1

=>-1+a+b=0

<=>a+b=1(2)

Từ (1) và (2)

Ta có

2a+b=4 và a+b=1

giải ra =>a=3,b=-2

nhớ tick mình nha

a) 21 chia hết cho x + 7 

=> x + 7 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}

Ta có bảng sau :

b) -55 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(-55) = {1 ; -1 ; 5 ; -5 ; 11; -11 ; 55 ; -55}

Còn lại giống câu a

c) 3x - 40 chia hết cho x + 5

3x + 15 - 15 - 40 chia hết cho x + 5

3.(X + 5) - 55 chia hết cho x + 5

=> -55 chia hết cho x + 5

=> x + 5 thuộc Ư(-55) = {1 ; -1 ; 5 ; -5 ; 11; -11; 55; -55}

Còn lại giống câu a 

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vậy để \(3x+2⋮x-1\) thì \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(x^2+2x-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Vậy để \(x^2+2x-7⋮x+2\) thì \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)