trong tam giác ABC vuông tại A.D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB.AC

a/ Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông

b/ Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD+4EF đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D  B, D  C). Gọi E và F lần
lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC ( D khác B, D khác C), Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?

b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC và F là hình chiếu của D trên EH.

a/Chứng minh các điểm B,M,F thẳng hàng

b/Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A; M là một điểm trên cạnh BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MD.ME lớn nhất.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, điểm M chuyển động trên BC. gọi E, H lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Hãy xác định vị trí của điểm M để EH bé nhất.

cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC

a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF

b, Chứng minh rằng AE=DF 

C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất

cho tam giác đều ABC và M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất