(6a+1)chia hết cho (3a-1)
tìm số tự nhiên a biết :
a) a-4 chia hết cho a-1
b) 2a chia hết cho a+1
c) 6a + 7 chia hết cho 3a +2
d) 12a +5 chia hết cho 3a +2
( 6a + 1 ) chia hết cho ( 3a - 1 )
ta có:
2*(3a-1)= 6a-2
=>(6a+1)-(6a-2)=3 chia hết cho 3a-1
=>3a-1 thuộc ước của 3
=>3a-1 thuộc { -3 ; -1 ; 1 ; 3}
3a-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
a | X | 0 | X | X |
=> a=0
LƯU Ý: dấu X có nghĩa là không tồn tại a
\(\frac{6a+1}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)
Để (6a + 1) chia hết cho (3a - 1) thì (3a - 1) \(\in\) Ư(3) = {1;-1;3;-3}
3a - 1 = 1 => 3a = 2 => a = 2/3
3a - 1 = -1 => 3a = 0 => a = 0
3a - 1 = 3 => 3a = 4 => a = 4/3
3a - 1 = -3 => 3a = -2 => a = -2/3
Vậy a = {2/3;0;4/3;-2/3}
(6a+1) chia hết cho (3a-1)
Tìm tất cả số nguyên a biết : (6a+1)chia hết cho (3a-1)
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> ( 6a - 2 ) + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2 ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2 ( 3a - 1 ) chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
Ta có :
3a - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
3a | -2 | 0 | 2 | 4 |
a | loại | 0 | loại | loại |
6a+1 chia hết cho 3a-1
=>6a-2+3 chia hết cho 3a-1
=>2.(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
mà2.(3a-1) chia hết cho 3a-1
=>3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>3a={-2;0;2;4}
Vì 3a ko chia hết cho -2;2;4
=>a=0
6a+1 chia hết 3a-1
=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}
Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1
=> 3a-1=-1
=> a=0
tìm tất cả số nguyên a biết: (6a+1) chia hết cho (3a-1)
Ta có :
6a+1 chia hết cho 3a-1
<=>6a+1-2+2 chia hết cho 3a-1
<=>6a-2+3 chia hết cho 3a-1
Vì 6a-2 chia hết cho 3a-1 mà 6a-2+3 chia hết cho 3a-1 => 3 chia hết cho 3a-1
=>3a-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
Nếu 3a-1=-1=>a=0(t/m)
Nếu 3a-1=1 =>a=2/3(loại)
Nếu 3a-1=-3=>a=-2/3(loại)
Nếu 3a-1=3=>a=4/3(loại)
Vậy a=0
Tìm tất cả các số nguyên a biết:6a + 1 chia hết cho 3a - 1
ta có : 6a + 1 chia hết cho 3a - 1
hay 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
2( 3a -1) + 3 chia hết cho 3a - 1
vì 3a - 1 chia hết cho 3a - 1 suy ra 2(3a-1) chia hết cho 3a -1
suy ra 3 chia hết cho 3a-1 suy ra 3a-1 thuộc Ư(3) ={ 1;3;-1;-3 }
3a thuộc { 2; 4;0;-2}
vì a thuộc Z suy ra 3a chỉ có thể bằng 0 suy ra a = 0:3 = 0
Tìm tất cả các số nguyên a biết :6a +1 chia hết cho 3a-1
6a+1 chia hết 3a-1
=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}
Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1
=> 3a-1=-1
=> a=0
Theo đề ra ta có :
\(6a+1⋮3a-1\)
\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)
Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)
\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)
6a+1=6a-2+3chia hết cho 3a-1
suy ra 3a-1 thuộc ước của 3={-1;-3;3;1}
ta có bảng
3a-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
3a | 0 | -2 | 2 | 4 |
a | 0 | -2/3 | 2/3 | 4/3 |
(t/m) loại loại loại
vậy a=0
Tìm tất cả các số nguyên a biết: ( 6a + 1 ) chia hết cho ( 3a - 1 )
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 \(\in\) Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3a \(\in\) {-2; 0; 2; 4}
Mà a là số nguyên
=> a = 0.
Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a+1)chia hết cho (3a-1)
6a + 1 chia hết cho 3a - 1
6a - 2 + 2 + 1 chia hết cho 3a - 1
2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3 chia hết cho 3a - 1
=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}
Ta có bảng sau :
3a - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
a | 2/3 | 0 | 4/3 | -2/3 |