a) \(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)

vì n chẵn nên đặt n=2k

\(=>\left(2k-2\right).2k.\left(2k+2\right)=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là 3 số tn liên tiếp =>chia hết cho 2

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16

\(n^3+4n=n^3-4n+8n\)

đặt n=2k

=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)

mà \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16 nên \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)chia hết cho 16

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

bai1

a) A=(3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

a/

\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)

\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)

\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)

b/

\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)

Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)

a) vì 5 chia hết cho 5 nên 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b) ta có:

5¹ = 5 (lẻ)

5² = 25 (lẻ)

5³ = 125 (lẻ)

-----------------

=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)

mà lẻ - 1 = chẵn

=> 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2

c) ta có:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = ...3

-------------

nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1

3¹⁶ = ...........1 vì số mũ là 4k

=> 3¹⁶ - 1 = ............1 - 1 = .........0

mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

=> 3¹⁶ - 1 chia hết cho 2 và 5

a/ Vì 5 có chữ số tận cùng bằng 5 nên 5²⁰¹⁶ có tận cùng bằng 5. Vậy 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b/ Vì 5²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng bằng 5, nên 5²⁰¹⁶ - 1 có tận cùng bằng 4. Vậy 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2.

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu