Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

2¹⁸-3                               2^1o-3

2²⁰-3       lớn  hơn   2²²-3

Ta có:

a) A = 2018 x 2020 = (2019 - 1) x (2019 + 1)

Áp dụng hằng đẳng thức thứ ba ta có:

A = 208 x 2020 = \(2019^2-1^2=2019^2-1\)

Vì \(2019^2-1< 2019^2\)

\(\Rightarrow\)A < B

b) A = \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1^2\right)\left(2^2+1^2\right)\left(2^4+1^2\right)\left(2^8+1^2\right)\left(2^{16}+1^2\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=2^{32}-1\)

Vì \(2^{32}-1< 2^{32}\)

\(\Rightarrow\)A < B

a) Áp dụng hàng đăng thức (a - b) (a + b) = a² - b²

Ta có : A = 2018.2020 = (2019 - 1) (2019 + 1) = 2019² - 1

Mà B =  2019² 

Nên A < B 

Ta có : A = (2 + 1) (2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) 

= (2² - 1) (2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) 

= (2⁴ - 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) 

= (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) 

= (2¹⁶ - 1) (2¹⁶ + 1) 

= 2³² - 1

Mà B = 2³²

Nên A < B 

2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = 2^4.40 = (2⁴)⁴⁰ = 16⁴⁰ > 13⁴⁰ nên 2¹⁶¹ > 13⁴⁰.

Ta giữ nguyên 13⁴⁰

Ta thấy 2¹⁶¹>2¹⁶⁰

.Mà 2¹⁶⁰=2^4.40=(2⁴)⁴⁰=16⁴⁰ Do 16>13 nên 13⁴⁰<2¹⁶¹

Ta có: \(2^{161}>2^{160}=2^{4.40}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)

Vậy \(2^{161}>13^{40}\)

13⁴⁰ và 2¹⁶⁰

Ta có :

2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰ = 16⁴⁰ 

Vì 13⁴⁰ < 16⁴⁰ nên 13⁴⁰ < 2¹⁶⁰ 

Ta có:13^40=(13^4)^10

2^160=(2^4)^40

=>2^160>13^40 Vì:

(13^4)^10<(2^4)^10

a) 

Ta có : 4²⁸ = (2²)²⁸ = 2⁵⁶

Vì 2⁵⁶ > 2³⁵

=> 4²⁸ > 2³⁵

​3^42 : 2^81 = 3^:(2^2)

suy ra 3^42 < 2^81

mình đúng nhớ cho điểm đó

MIK KO HIỂU BẠN CÓ THỂ GIẢI CỤ THỂ HƠN KO

QUA DE 3^42 > 2^81 CHAC CHAN DO

3^-200=3^(-2x100) 

2^-300=2^(-3x100)

=2^-300>3^-200

chúc bn học tốt

a, 3^(−200) và 2^(−300)

Ta có :

3^(−200) =(3^−2)^100=(1/9)^100

2^(−300) =(2^−3)^100=(1/8)^100

Do 1/9<1/8 nên 3^(−200) < 2^(−300)

b, 33^52 và 44^39 

Ta có :

33^52 = ( 33^4)^13

44^39 = ( 44^3 )^13

33^4 = ( 33 4/3 )^3 = 106^3

106^3 > 44^3 ⇒ ( 33^4)^13 > ( 44^3 )^13 ⇒ 33^52 >44^39

#Học tốt#

a, ta có:

\(3^{\left(-200\right)}=\left(3^{-2}\right)^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

\(2^{\left(-300\right)}=\left(2^{-3}\right)^{100}=\left(\frac{1}{8}\right)^{100}\)

Vì \(\frac{1}{9}< \frac{1}{8}\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^{100}< \left(\frac{1}{8}\right)^{100}\Rightarrow3^{\left(-200\right)}< 2^{\left(-300\right)}\)