Bài 1:

Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.

*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006

                                         = 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.

*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006

                                            = 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.

Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.

Bài 2:

Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)

Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :

                                                4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)

                                                                  Đáp số:2011015 giao điểm

Số giao điểm của chúng là :

      \(\frac{2006.2005}{2}\)= 2011015 (giao điểm)

Đáp số : 2011015 giao điểm

Gọi các đường thẳng đó lần lượt là X1;X2;X3;....;X2006

*số các giao diểm của X1 với các đường còn lại là : (2006-2)+1=2005(X1 với X2,X1 với X3,...)

*số các giao điểm của X2 với các đường còn lại là : (2006-3)+1= 2004( loại X1 với X2) 

..........................

* số các giao điểm của X2005 với các đường còn lại là : (2006-2006)+1 = 1 (loại các trường hợp X2005 cắt các dường còn lại )

(loại X2006 cắt với các dường khác vì nó đã xuất hiện ở trên) 

=)) số các giao diển là 2005 + 2004 + ...+1

Vậy có 2011015 giao điểm

bài dài nên mình giải hơi lâu. Nếu thấy đúng tk cho mình nha !

\(\frac{2006.\left(2006-1\right)}{2}\) = 2011015 ( giao điểm )

2006x(2006-1)/2 = 2011015 giao điểm

Lấy một đường thăng bấ kì trong số đó,mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại,có 2006 đường thăng nên ta có :2005.2006mỗi giao điểm được vẽ 2 lần nên ta có:

                                     2005.2006/2=2011015 giao điểm

k mik với nha!thanks

Số giao điểm tất cả là:

2005 x 2006 : 2 = 2011015 (giao điểm)

Đáp số: 2011015 giao điểm

Mỗi đườg thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm .

Mà có 2006 đường thẳng ⇒có : 2005.2006 giao điểm . Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần  ⇒ so giao diem thuc te la : 

(2005.2006):2=1003.2005=2011015 giao điểm

Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x2006 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần . Số giao điểm thực tế là :

              2006 x 2005 : 2 = 2011015 ( giao điểm )