ta có: A=x³+x²-x+a=(x²-x)(x+2)+(x+a)

Để A chia hết cho x+2<=>(x+a)chia hết cho x+2<=>a=2

Vậy a=2

Bạn ơi, mk làm 3 câu 2 câu còn lại bạn tự làm nhé tương tự thôi

a/ 36 chia hết 2x+1

Suy ra: 2x+1 thuộc ước của 36

2x+1 thuộc (1,2,3,4,6,8,12,36 )

2x thuộc ( 0,1,2,3,5,7,11,35)

Giải ra x=???( cứ chia 2 ở tập hợp trên)

b/ 2x+3/2x+1 = 2x+1+2/2x+1 = 2x+1/2x+1 + 2/2x+1 = 1+ 2/2x+1

Để 2x+3 chia hết 2x+1 thì 2 phải chia hết cho 2x+1

===) 2x+1 thuộc (1,2)

===) x thuộc (0,1/2)

Mà x thuộc N nên x=0

d/ Câu này sai rồi bạn ơi

2x+7 luôn là số lẻ

5x - 1 luôn là số chẵn 

Mà số lẻ làm sao chia hết cho số chẵn

e/ Cũng sai luôn

Bút danh XXX

\(a, 36 ⋮ 2\text{x}+1\Leftrightarrow\frac{36}{2\text{x}+1}\in Z\Rightarrow2\text{x}+1\in U\left(36\right)\)

Ta có bảng sau:

Mà: x thuộc N => x = {0 ; 1 ; 4 ; 6}

b)Để\(2\text{x}+3⋮2\text{x}-1\Leftrightarrow\frac{2\text{x}+3}{2\text{x}-1}\in Z\)

Mà:\(\frac{2\text{x}+3}{2\text{x}-1}=\frac{2\text{x}-1+4}{2\text{x}-1}=1+\frac{4}{2\text{x}-1}\)

\(\text{Đ}\text{ể}\frac{2\text{x}+3 }{2\text{x}-1}\in Z th\text{ì}\frac{4 }{2\text{x}-1}\in Z\Rightarrow2\text{x}-1\in U\left(4\right)\)

Đến đây bạn làm tương tự câu a(và các bài sau cũng thế, bạn nên tự làm để hiểu rõ hơn.)

Ta có : A = 12 + 14 + 16 + x

=> A = 42 + x
Để A chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2 => x = 0,2,4,6,8

Để A ko chia hết cho 2 thì x ko chia hết cho 2 => x = 1;3;5;7;9

a, x la so chan

b, x la so le

ta có A =12 +14 + 16 +x

=>A=4x+x

để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2 

=>x=0;2;4;6;8

để A không chia hết cho 2 thì x cũng không chia hết cho 2

=>x=1;3;5;7;9

\(A=\frac{x^2+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+3x+4x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)+21+7}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)+28}{x-3}=x+7+\frac{28}{x-3}\)

(x-3) phải thuộc ước của  28=[+-1,+-2,+,4,+-7,+-14,+-28}

x={-25,-11,-4,1,2,4,5,7,10,17,31} nhiêu quá

cảm ơn bạn nhiều

ta có x²+4x+7 chia hết cho x+4

<=> x(x+4)+7 chia hết cho x+4

=> 7 chia hết x+4

=> x+4=Ư(7)={-1;1;-7;7}

ta có

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Ta có:

2n + 5 chia hết cho 3n + 1

=> 3(2n + 5 ) chia hết cho 3n + 1 

=> 6n + 15 chia hết cho 3n + 1                                  (1)

3n + 1 chia hết cho 3n + 1 

=> 2 ( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1 

=> 6n + 2 chia hết cho 3n + 1                                    (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

(6n + 15) - ( 6n + 2 ) chia hết cho 3n + 1 

=> 13 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(13)

=> 3n + 1 {1; 13; -1; -13}

Ta có bẳng sau : 

                                                                        Vậy n thuộc { 0; 4; -4}

Tích mình mình tích lại.

Ta thấy : \(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

Để P = \(\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{4x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{\left(x+2\right)\left(4x^2-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x+2}\)Xác định thì :

\(x+2\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

ban sai roi nha

Phần a ,

x + 3 chia hết cho x + 1

x - 1 chia hết cho x - 1

\(\Rightarrow x+3-\left(x-1\right)=4\text{ }⋮\text{ }x-1\)

\(x-1\in\left\{1\text{ };\text{ }-1\text{ };\text{ }2\text{ };\text{ }-2\text{ };\text{ }4\text{ };\text{ }-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2\text{ };\text{ }0\text{ };\text{ }3\text{ };\text{ }-1\text{ };\text{ }5\text{ };\text{ }-3\right\}\)

Phần b,

\(\frac{4x+3}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)+1}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}=2+\frac{1}{2x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow1\text{ }⋮\text{ }2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1\text{ };\text{ }-1\right\}\)

\(\Rightarrow x=0\)vì \(x\in N\)

Cảm ơn bạn Nguyễn Thị Thu Thủy rất nhiều !

\(a.\)\(x+11⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow12⋮x-1\)

Ta có bảng sau: