Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
7 tháng 12 2021 lúc 8:47

a) Ta có: AM là đường trung tuyến (gt). => M là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A: AM là đường trung tuyến (gt).

=> AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

=> AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (do M là trung điểm của BC).

Xét tam giác AMB có: AM = MB (cmt). => Tam giác AMB cân tại M.

Mà MD là đường cao (MD \(\perp\) AB).

=> MD là phân giác ^AMB (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Xét tam giác AMC có: AM = MC (cmt). => Tam giác AMC cân tại M.

Mà ME là đường cao (ME \(\perp\) AC).

=> ME là phân giác ^AMC (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Xét tam giác MBD và tam giác MAD có:

+ MD chung.

+ MB = AM (cmt).

+ ^BMD = ^AMD (MD là phân giác ^AMB).

=> Tam giác MBD = Tam giác MAD (c - g - c).

=> ^MBD = ^MAD (2 góc tương ứng). 

=> ^MBD = ^MAD = \(90^o\). => BD \(\perp\) AB. (1)

Xét tam giác MAE và tam giác MCE có:

+ ME chung.

+ MC = AM (cmt).

+ ^AME = ^CME (ME là phân giác ^AMC).

=> Tam giác MAE = Tam giác MCE (c - g - c).

=> ^MAE = ^MCE (2 góc tương ứng). 

=> ^MAE = ^MCE = \(90^o\). => CE \(\perp\) AB. (2)

Từ (1); (2) => BD // CE (Từ \(\perp\) đến //).

b) Ta có: DE = DA + AE.

Mà DA = DB (Tam giác MBD = Tam giác MAD).

      EA = EC (Tam giác MAE = Tam giác MCE).

=> DE = BD + CE (đpcm).

 
aba
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Xuân
Xem chi tiết
Vũ Thành Đạt
9 tháng 8 2015 lúc 16:09

a. BD song2 vứi CE vì cùng vuông góc vs BC                                                                                                                                                              b. gị MD cắt AB tại F, ME cắt AC tại  K.                                                                                                                                                                           tam giác abm có BM = AM, MF vuông góc vs AB \(\Rightarrow\) BF = FA                                                                                                                     tam giác DAb có AF=FB, DF vuông góc vs AB \(\Rightarrow\) tam giac DAB cân ở D nên DB=DA                                                                                          tương tự cm AE=EC là ok

Hoàng Phú Huy
1 tháng 4 2018 lúc 8:22

a. BD song2 vứi CE vì cùng vuông góc vs BC                                                                                                                                                              b. gị MD cắt AB tại F, ME cắt A C tại  K.                                                                                                                                                                           tam giác abm có BM = AM, MF vuông góc vs AB  ⇒ BF = FA                                                                                                                     tam giác DAb có AF=FB, DF vuông góc vs AB ⇒ tam giac DAB cân ở D nên DB=DA                                                                                          tương tự cm AE=EC là ok

vu minh hang
Xem chi tiết
Hổ Vĩ
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Trunv Quý
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Trang
Xem chi tiết