\(\frac{6a+1}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)

Để (6a + 1) chia hết cho (2a - 1) thì (2a - 1) \(\in\) Ư(4) = {1;2;-1;-2;4;-4}

Vậy a = {1;0}

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

\(\left[{}\begin{matrix}\text{6a+1 ⋮ 2a-1}\\\text{2a-1 ⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\text{1(6a+1) ⋮ 2a-1}\\\text{ 3(2a-1)⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4

Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Nên 4 ⋮ 2a - 1

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

a = 1

a = -0,5

a = 1,5

a = -1,5

a = 2,5

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> ( 6a - 2 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 2 ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

mà 2 ( 3a - 1 ) chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Ta có :

6a+1 chia hết cho 3a-1

=>6a-2+3 chia hết cho 3a-1

=>2.(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

   mà2.(3a-1) chia hết cho 3a-1

=>3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>3a={-2;0;2;4}

Vì 3a ko chia hết cho -2;2;4

=>a=0

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

Ta có :

      6a+1 chia hết cho 3a-1

<=>6a+1-2+2 chia hết cho 3a-1

<=>6a-2+3 chia hết cho 3a-1

Vì 6a-2 chia hết cho 3a-1 mà 6a-2+3 chia hết cho 3a-1 => 3 chia hết cho 3a-1

=>3a-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}

Nếu 3a-1=-1=>a=0(t/m)

Nếu 3a-1=1 =>a=2/3(loại)

Nếu 3a-1=-3=>a=-2/3(loại)

Nếu 3a-1=3=>a=4/3(loại)

Vậy a=0

ta có : 6a + 1 chia hết cho 3a - 1

hay     6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1

          2( 3a -1) + 3 chia hết cho 3a - 1

vì 3a - 1 chia hết cho 3a - 1 suy ra 2(3a-1) chia hết cho 3a -1

suy ra 3 chia hết cho 3a-1 suy ra 3a-1 thuộc Ư(3) ={ 1;3;-1;-3 }

                                                 3a   thuộc { 2; 4;0;-2}

vì a thuộc Z suy ra 3a chỉ có thể bằng 0 suy ra a = 0:3 = 0

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

Theo đề ra ta có :

 \(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)

6a+1=6a-2+3chia hết cho 3a-1

suy ra 3a-1 thuộc ước của 3={-1;-3;3;1}

ta có bảng

                                      (t/m)             loại                               loại                loại

vậy a=0

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1

mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1

=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 \(\in\) Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}

=> 3a \(\in\) {-2; 0; 2; 4}

Mà a là số nguyên

=> a = 0.

a=0 

**** cho mik nha

a=0 nha bạn mình chắc chắn 100% luôn

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

 6a - 2 + 2 + 1 chia hết cho 3a - 1

2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

6a + 10 = 3(2a - 1) + 13 chia hết cho 2a - 1

=> 3(2a - 1) chia hết cho 2a - 1 và 13 chia hết cho 2a - 1

2a - 1 \(\in\)Ư(13) = { -1;1; -13;13}

=> a \(\in\) {0; 1; -6;7}

6a+10

=2a+2a+2a+13-3

=2a-1+2a-1+2a-1+13

=3(2a-1)+13

3(2a-1) chia hết cho 2a-1

=>13 chia hết cho 2a-1

=>2a-1 thuộc thuộc Ư(13)

=>2a-1 thuộc {1;-1;13;-13}

2a thuộc {2;0;14;-12}

a thuộc {1;0;7;-6}

tick mình nha