\(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)

\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

Tham khảo~

1)\(x^2=25\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\int^{x=5}_{x=-5}\)
2)\(\left(x-2005\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2005\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=2005
tick nhé

x2 = 25

x² = (-5)² = 5²

x thuộc {-5 ; 5}

(x - 2005)² + 4 có GTNN

(x - 2005)² + 4 \(\ge\) 4

Vậy GTNN (x-2005)2 + 4 = 4

Khi x -2005=  0 => x = 2005

1. x = -5 hoặc x = 5
2. GTNN = 4

Ta có:﴾các số như 14‐x/4‐x đc vt dưới dạng p số nha﴿
14‐x/4‐x=10+4‐x/4‐x=10/4‐x+4‐x/4‐x=﴾10/4‐x﴿+1
Để ﴾10/4‐x﴿+1 đạtGTNN=>10/4‐x đạt GTNN =>4‐x đạt GTLN
mà ‐x<_﴾bé hơn hoặc bằng﴿0
=> 4‐x<_4
Vì 4‐x đạt GTLN =>4‐x=4=>x=0
khi đó, thay vào biểu thức, ta có:
14‐0/4‐0=14/4=3,5
Vậy GTNN của P bằng 3,5<=>x=0

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=\frac{10}{4-x}+1\)

P đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{10}{4-x}\) nhỏ nhất <=> 4-x lớn nhất < 0 <=> 4-x=-1 <=> x=5 

Giá trị lớn nhất của x trong tập hợp giá trị của x là 11

Giá trị nhỏ nhất của y trong tập hợp giá trị của y là -89

GTLL của hiệu x-y là : 11 - (-89)=100

Giá trị nhỏ nhất  của x trong tập hợp giá trị của x là :-2

Giá trị lớn nhất của y trong tập hợp giá trị của y là : 1

GTNN của hiệu x-y là : -2 -1=-3

để P thuộc Z =>2n+1 chia hết cho n+5

=>2n+10-9 chia hết cho n+5

=>2(n+5)-9 chia hết cho n+5

=>9 chia hết cho n+5

\(\Rightarrow n+5\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-14;-8;-6;-4;-2;4\right\}\)

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)\)

\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-10\ge0\)

=>x+y+z=4 =>\(x^2+y^2+z^2\ge16-10=6\)

=> x;y;z=1;1;2 =1;2;1=2;1;1thỏa mãn xy+yz+zx=5

Vậy Min= 6