n = 13 khi đó 2 x 13 + 1 = 27 = 3³

Số nguyên tố n nhỏ nhất để 2n + 1 là lập phương của một sô tự nhiên là n = 4

bạn cứ chọn câu trả lời của mk đi mk chắc chắn 100% luôn 

mk ko để ý đến số nguyên tố

*Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

*Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

+,Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

+,Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

k mình nha

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn

- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số

- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau

- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3

- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5

- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N

- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )

- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)

Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 

Không biết 1 trong 2 bạn ai đúng đây

Mình nghĩ cách của bạn o0o đồ khùng o0o là đúng đấy

Cách làm hợp lí hơn bạn Askaban Trần

Bạn Askaban Trần chép trong câu hỏi tương tự rồi

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố . 
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn 
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số 
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau 
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3 
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5 
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N 
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố ) 
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N) 
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố . 
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn 
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số 
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau 
- p là số nguyên tố; n > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3 
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5 
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N 
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố ) 
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N) 
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số ) 

p=13 tích mình đi

n=4 nhé bạn

xin lỗi mình nhầm n=13

Giải: 

♣ Ta thấy n = 2 thì 2n + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu n > 2 => n lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2n + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2n + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2n + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> n = k(4k² + 6k + 3) 

=> n chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố n. 

Do n là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = n 

♫ Khi k = 1 
=> n = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = n 
=> (4k² + 6k + 3) = (4n² + 6n + 3) = 1 
Do n > 2 => (4n² + 6n + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị n nào thỏa. 

Đáp số : n = 13

2n+1=n3n3 (n là số tự nhiên)

     <=>2n=n3−1=(n−1)(n2+n+1)n3−1=(n−1)(n2+n+1)

  vì n là số nguyên tố nên ta có   {n−1=2n2+n+1=n{n−1=2n2+n+1=p    hoặc{n−1=nn2+n+1=2{n−1=pn2+n+1=2  hoặc {n−1=1n2+n+1=2n{n−1=1n2+n+1=2p  hoặc  {n−1=2pn2+n+1=1{n−1=2pn2+n+1=1

                =>n=3

1.Với  a = 2 ta có 2a + 1 = 5 không thích hợp

Với a   ≠ 2  do a là số nguyên tố nên a lẽ

Vậy 2a + 1 là lập phương của một số lẽ nghĩa là

Từ đó k là ước của a. Do k là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = a

-Nếu k = 1 thì 2a + 1 = (2.1 + 1)³ suy ra a = 13 thớch hợp

-   Nếu a = k từ a = a(4a² + 6a + 3) do a là nguyên tố nên suy ra

 1 = 4a² + 6a + 3  không có số nguyên tố a nào thoả món phương trỡnh này  Vì vế phải luụn lớn hơn 1

Vậy a = 13

2.Giả sử  

13 và p là các số nguyên tố , mà n – 1 > 1 và n² + n + 1 > 1

Nên n – 1 = 13 hoặc  n – 1 = p

-    Với n – 1 =13 thì n = 14 khi đó 13p = n³ – 1 = 2743 suy ta p = 211 là số nguyên tố

- Với n – 1 = p thi n² + n + 1 = 13 suy ra n = 3 . Khi đó p = 2 là số nguyên tố

 Vậy  p = 2, p = 211 thì 13p + 1  là lập phương của một số tự nhiên