Bạn tự vẽ hình. Nối G với C ta có: S(BAE) = S(BEC) = 1/2 S(ABC)(1) (vì có AE= EC = 1/2 AC và cung chiều cao hạ từ B xuống AC)
Tương tự ta có: S(GAE)= S(GEC)(2)
Cũng chứng minh tương tự ta có: S(ADB)= S(ADC)=1/2S(ABC) (3)
S(GDB)= S(GCD) (4)
Từ (1) (20 suy ra: S(BCE)= S(ADC)= 1/2 S(ABC)
=> S(BDG)= S(AGE) (cùng bớt SGECD)
Từ đó suy ra tiếp S(BDG)= S(AGE) = S(GEC)=S(ADC)
Suy ra S(GDC) = 1/2 (S(GCE) +S(GAE))= 1/2 S(GCA)
Mặt khác hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AD nên Đáy GD= 1/2 GA( chứng minh đã xong)

Bạn tự vẽ hình nhé

Ta có Sadc=Sbec=1/2Sabc

=>Sage=Sbgd

Dùng phương pháp xét diện tích ta được Sbgd=Sgdc ; Sage=Segc=1/2Sagc

do đó Sgdc=1/2Sagc=>ag=2gd

Ai trả Lời được mình k 10 cái luôn

-  =  x 2 (vì cùng đường cao hạ từ B xuống AD và đáy AE = ED x 2).

- Mà  =  (vì cùng đường cao hạ từ E xuống BC và đáy DB = DC).

Mình chỉ noiis một ít thôi còn đâu cậu tự làm nha 

bn ve hinh ra thi lam dc

bạn có thể giải ra giúp mk được ko, mk vẽ hình rồi nhưng mà điểm G ko thể nào ở chính giữa đoạn AD được

Gợi ý 

bn vẽ hình ra thì hình dung được thôi

chúc bn

học tốt

Theo cách lớp 5

Em tự vẽ hình nhé

Vì  D là điểm chính giữa của BC

=> \(S_{ABD}=S_{ADC}\)và \(S_{GBD}=S_{GDC}\)

=> \(S_{ABG}=S_{AGC}\)

Tương tự với điểm E => \(S_{ABG}=S_{BGC}\)

=> \(S_{BGC}=S_{AGC}\)

Mà \(S_{BGC}=2S_{GDC}\)

\(S_{AGC}=2S_{GDC}\)

=> AG=2DG ( cùng chiều cao )

Vậy AG=2DG

#)Góp ý :

Mk có thể k giải đc nhưng mk sẽ cho bạn 1 bài giống y hệt nhé :

Đề bài : Cho tam giác ABC. D và G là điểm chính giữa của BC và AC, BG cắt AD ở E. Chứng minh AE gấp đôi ED

Bài giải :

Theo đầu bài ta có hình 1 
Nối CE Ta có :
S tg ACD = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (1)
(Vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ A xuống CB)
Lại có: S tg AGB= S tg GCB = 1/2 S tg ABC (2)
(Vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ B xuống AC)
Từ (1) và (2) suy ra S tg AGB = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (3)
Từ (3) suy ra S tg AGE = S tg DBE  (4)
(Vì hai tam giác AGB và ADB có diện tích bằng nhau và cùng bớt đi diện tích tam giác ABE)
Mà: S tg DBE = S tg DCE (5)
(vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ E xuống CB)
Và S tg AGE = S tg GCE (6)
(vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ E xuống AC)
Từ (4), (5), (6) suy ra S tg GCE = S tg AGE = S tg DCE = 1/3 S tg ADC (7)
Từ (7) suy ra S tg EDC = 1/2 S tg AEC hai tam giác này có chung đờng cao hạ từ C xuống AD
Nên suy ra ED = 2 1 AE hay AE gấp đôi ED.

      P/s : Nguồn : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-d-va-g-la-diem-chinh-giua-cua-bc-va-ac-bg-cat-ad-o-e-chung-minh-ae-2ed

      Nếu bạn cần nguồn này thì ib mk nha

         #~Will~be~Pens~#

Tham khảo!

Hình tự vẽ nhé!

HT~

Tham khảo bài giải dưới ạ:

Cre: Olm

Hc tốt

Tham khảo!

Hình tự vẽ.

# R

vẽ hình ra là bít

~bạn minh ngu đúng là bạn ngu thật nếu vẽ hình ra là biết thì người ta hỏi làm gì nữa~

Bài này mk cũng ko biết nữa tại mk học dở hình học lắm.

Mà cái này cần vẽ trên đây nữa thì mk bó tay, trên đây mk vẽ xấu ghê luôn, nhìn ko ra đâu.

Sorrry bạn 'Yến' Nhé.

E điểm giữa AC và D điểu giữa BC => ED // AB

=> DEAB là hình thang và DE = \(\frac{1}{2}\)AB

=> G là điểm giao nhau giữa 2 đường chéo của hình thang DEAB

=> AG gấp đôi GD

cám on