Cho tam giác đều ABC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:a)BD vuông góc với ACvà CE vuông góc với AB.b)OA=OB=OC.c)AOB=BOC=COA từ đó suy rasố đo của mỗi góc ấy.Giúp minh với mn ơi
Cho tam giác đều ABC, phân giác BDvà CE cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc vs AC và CE vuông góc vs AB
b) OA = OB =OC
c) Góc AOB= góc BOC = góc COA từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy
Cho tam giác ABC đều phân giác BD và CE cắt nhau tại\(\widehat{O}\).
Chứng minh :
a, BD vuông góc AC và CE vuông góc với AB
b,OA=OB=OC
c, \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\)từ đó suy ra số đo mỗi góc
a) Tam giác ABD và CBD có:
AB=CB (do tam giác ABC đều)
góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC
Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB
b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o
mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE
Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)
Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)
=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng)
mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)
Từ (1) và (2) => OA=OB=OC
c) phần này dễ nên tự làm nhé
Cho tam giác đều ABC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh:
a) OA=OB=OC
b) Góc AOB=góc BOC= Góc Coa từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy.
a) Xét Tg AOB VÀ Tg COB, CÓ;
ab=ac(gt)
góc abo=góc cbo(gt)
BO LÀ CẠNH CHUNG
=> Tg AOB= Tg COB(C-G-C)=> OA=OC(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét Tg BOC và Tg AOC, CÓ;
AC=BC(gt)
GÓC aco= góc bco(gt)
OClà cạnh chung
=>Tg BOC= Tg COB(C-G-C)
=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2)=> OA=OB=OC(ĐPCM)
b)Tg Abc đều =>Góc A= Góc B =Góc C=60 độ
=>góc BAO=OAC=ACO=BCO=ABO=CBO=30 ĐỘ
Mà Tg ABO=Tg BCO=Tg ACO (cmt)
=>O1 = O2 = O3=180-30-30=120 độ
vậy Góc AOB=BOC=AOC=120 độ
cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.chứng minh
a)BD vuông góc với AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
cho tam giác ABC:AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Chứng minh
a)BD vuông góc AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
Cho tam giác ABC có phân giác BD; CE cắt tại O. Chứng minh:
a, BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, OA=OB=OC
c,góc AOB=góc BOC= góc COA
Cho tam giác abc có 3 cạnh bằng nhau .tia phân giác của góc B cắt AC tại D ; tia phân giác của góc C cắt AB tại E . Hai tia phân giác này cắt nhau tại O
Chứng minh rằng :a)BD vuông góc AC và CE vuông góc ABb)OA=OB=OCc)góc AOB = góc BOC = góc COA , từ đó suy ra số đo của mỗi góc đó.a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
cho tam giác đều ABC,pg BD và CE cắt nhau tại O
cm :BD vương với AC,CE vuông với AB
OA=OB=OC
góc AOB=BOC=COA=x.tìm x
cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau phân giác BD và CE cắt nhau tại D chứng minh rằng:
a)BD vuông góc với AC ; CE vuông góc với AB
b) OA = OB = OC
c)góc AOB = góc AOC = góc BOC
d) tính góc A góc B góc C