A=(n-2)/(n+3)= (n-3+5)/(n-3)= 1+ 5/(n-3) 
Để biểu thức A lớn nhất thì 1+ 5/(n-3) LN. Mà 1>0; 1 ko đổi => 5/(n-3) LN. 5>0; 5 ko đổi=> n-3 nhỏ nhất, n-3>0. Mà n thuộc Z nên n-3 thuộc Z=> n-3=1 => n=4 
Khi đó A =4+2/4-3= 6/1=6

a/ khác 2

b/ n={1; -1; 3;-3; 5}

c/ n=5

bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun

p/s: cái này ko liên quan đến bài

a, để A là phân số <=> n+6 khác 0 <=> n khác -6

b, A=n-2/n+6 =(n+6-8)/(n+6)=1-  8/(n+6)

<=> n+6 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

<=> n={-14;10;-8;-7;-5;-4;-2;2}

a, bạn sửa lại đề nhé 

b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)

\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\frac{n-6}{n-1}\in Z\Leftrightarrow n-6⋮n-1\)

                     \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)

 mà \(n-1⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in U\left(-5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

a) \(\frac{n-6}{n-1}\)\(\in\)Z khi : ( n - 1 \(\ne\)0 )

n - 6 \(⋮\)n - 1

n - 1 - 5 \(⋮\)n - 1

Mà n - 1 \(⋮\)n - 1

5 \(⋮\)n - 1

n - 1 \(\in\)Ư( 5 )

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

b) \(\frac{2n+4}{n+1}\)( n + 1 \(\ne\)0 ) là số nguyên khi:

2n + 4 \(⋮\)n + 1

2n + 2 + 2 \(⋮\)n + 1

2(n + 1) + 2 \(⋮\)n + 1

Mà 2(n + 1) \(⋮\)n + 1

2 \(⋮\)n + 1

làm tương tự như ở câu a nhé bn.

a, \(B=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\in Z\)

 <=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b, \(C=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\in Z\)

<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Giải ra ta được : \(n=\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c, \(D=\frac{-3\left(n+1\right)+5}{n+1}=-3+\frac{5}{n+1}\in Z\)

<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

cục cức chấm mắm

\(N=\frac{n-1}{n+6}=\frac{n+6-7}{n+6}=1-\frac{7}{n+6}\)

Vì \(n\in Z\)nen \(n+6\in Z\)

Đề \(N\in Z\)thì : \(7⋮n+6\)

\(n\in\left\{-5;-7;1;-13\right\}\)

để N thuộc Z => n-1chia het cho n+6

                   =>n+6-7 chia het cho n+6

                   =>-7 chia het cho n+6            =>n+6 thuoc Ư(7)=(1,7)

                   => n thuoc (-5,1)

                                    Vay n thuoc (-5,1)

Để \(\frac{n-1}{n+6}\)\(\in Z\)\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)⋮\left(n+6\right)\Rightarrow\left(n+6\right)-7⋮\left(n+6\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(n+6\right)\Rightarrow\left(n+6\right)\in\left(-7;-1;1;7\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n+6=-7\\n+6=-1\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}n+6=1\\n+6=7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-13\\n=-7\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}n=-5\\n=1\end{cases}}\)

Vậy \(n\in\left(-13;-7;-5;1\right)\)thì biểu thức trên có nghiệm nguyên