Ta có \(a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)

Nhân phân phối a và sử dụng quy tắc dấu ngoặc (trước ngoặc dấu trừ thay đổi dấu bên trong)

\(a.a+2.a-a.a+5.a-7=7a-7\)

\(7a-7=7.\left(a-1\right)⋮7\)

Nên M là bội của 7. a thuộc Z

Đúng rồi nhe bạn! Chúc bạn học tốt

mình chép đề nhầm chỗ a + z ,phải là a + 2

M=a.(a+2)-a.(a-5)-7

M=a.[(a+2)-(a-5)]-7

M=a.7-7

ma M>7 hoac M=0

nên M là bội của 7

nếu a lẻ thì goi a la 2n+1

N=(2n+1-2).(2n+1+3)-(2n+1-3).(2n+1+20)

N=(2n-1).(2n+4)-(2n-2).(2n+21)

N=lẻ nhân chẵn trừ chẵn nhân lẻ

N= chẵn - chẵn = chẵn nên nếu a là số lẻ thì N chẵn

nếu a chẵn thì gọi a là 2n

N=(2n-2).(2n+3)-(2n-3).(2n+20)

N=chẵn nhân lẻ trừ lẻ nhân chẵn

N=chẵn trừ chẵn = chẵn

vậy N là số chẵn với mọi a

a. Ta có: M= a.(a+2)-a.(a-5)-7

                =a.(a+2-a+5)-7

                = 7.a-7=7.(a -1) chia hết cho 7.

Vậy M là bội của 7(đpcm)

 vậy còn bài thứ 2 thì như thế nào ? giải luôn đi bạn

7 nha bn

chuc bn hoc tot

happy new year

\(A=a^2+2a-a^2+5a-7=7a-7=7\left(a-1\right)⋮7\)

\(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)=a^2+a-6-\left(a^2-a-6\right)=2a+12=2\left(a+6\right)⋮2\)

\(\text{Vậy: B là số chẵn; A chia hết cho 7}\)

a ) a - 5 là bội của a + 2

=> a - 5 chia hết cho a + 2

=> ( a + 2 ) - 7 chia hết cho a + 2

Mà : a + 2 chia hết cho a + 2

=> 7 chia hết cho a + 2

=> a + 2 E Ư(7) ={ - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> a E { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }