https://cunghoctot.vn/Forum/Topic/1002821

bạn cứ vào táp này là có lời giải

Ta có nếu a không là bội của 7 thì a không chia hết cho 7 với mọi a là số nguyên lớn hơn 0

Mà a không chia hết cho 7 tức là a chia cho 7 dư 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6

Vì vậy a^6 chia cho 7 sẽ dư 1^6, 2^6, 3^6, 4^6, 5^6 hoặc 6^6

Vậy nếu 1^6 - 1, 2^6 - 1, 3^6 - 1, 4^6 - 1, 5^6 - 1, 6^6 - 1 chia hết cho 7 thì a^6 - 1 chia hết cho 7

Thật vậy :

- 1^6 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 7

- 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63 chia hết cho 7

- 3^6 - 1 = 729 - 1 = 728 chia hết cho 7

- 4^6 - 1 = 4096 - 1 = 4095 chia hết cho 7

- 5^6 - 1 = 15625 - 1 = 15624 chia hết cho 7

- 6^6 - 1 = 46656 - 1 = 46655 chia hết cho 7

Vậy a^6 - 1 chia hết cho 7 với mọi x thuộc số nguyên lớn hơn 0 không chia hết cho 7

a là bội của b;b là bội cuẩ nên a chia hết cho b; b chia hết cho a hay a=qb;b=pa với q;p là số nguyên

Ta có: a=qb=q(ap)=(qp)a nên pq =1 và q=p=1 hay q=p=-1

Từ đó ta có diều cần chứng minh

có thể giải theo cách đơn giản như sau:

Giải:

Vì a là bội của b nên ta có:

* a= m.b(m thuộc Z)

Vì b là bội của a nên ta có:

** b=n.a( n thuộc Z)

Kết hợp * và ** ta được:

a:m=n.a

\(\Rightarrow\)1:m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m=-1

Vậy:-Khi m=1 ta được a=b

        Khi m=-1 ta được a=-b

phức tạp quá mấy mé!

a, a² + ab + 2a + 2b

= a(a + b) + 2(a + b)

= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b

b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3

a)

=a^2+a.b+2a+2b

=a.a+a.b+2a+2b

=a(a+b)+2(a+b)

=(a+2).(a+b)

vì (a+b)chia hết cho (a+b)

=>a+2chia hết cho a+b

=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)

b)

gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

=>tổng là a+(a+1)+(a+2)

=a.a.a+3

=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3

\(a^2+a.b+2a+2b\)

\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\)  (Theo tính chất phân phối)

Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)

A = m.(m + 2) - m.(m - 9) - 11 = m(m + 2 - m + 9) - 11 = m.11 - 11 = 11(m - 1) chia hết cho 11

Dễ thế mà bảo đề sai

A = m(m + 2) - m(m - 9) - 11

A = m(m + 2 - m + 9) - 11

A = m.11 - 11

A = (m - 1).11  

Đến đây là tịt nhưng nếu chứng minh chia hết  cho 11 thì đúng

Sai đề, m = 2 không thỏa mãn

vì Số a khi chia cho 45 dư 44 nên a= 45x+44 (x là thương khi chia a cho 45). 
ta lại có: 
a: 15 =(45x+ 44):15= 3x+2+ 14:15. 
khi a chia cho 15 được 3x+2 và dư 14. 
theo đề bài ta lại có : khi chia cho 15 được thương bằng số dư 
=>3x+2 =14 
<=> 3x=12 
<=> x=4 
vậy a= 45*4 + 44= 224.

a) Ta có a+2 là ước của 7 

Mà Ư(7) = { +1 ;+7 }

Ta có bảng :      

a+2          -7           -1          1                7

a              -9            -3        -1               5

Vậy a∈{ -9 ;-3 ; -1 ;5 }

b ) Làm tương tự cho câu b ta đc a ∈{-25/2 ; -13/2 ; -9/2; -7/2; -5/2;  -3/2; 1/2 ;3/2 ;5/2 ; 7/2 ; 11/2 ; 23/2

Làm ương tự cho các câu còn lại nha pn

  d)  Vì a-5 là bội của a+2

\(\Rightarrow a-5⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2-7⋮a+2\)

Mà \(a+2⋮a+2\Rightarrow7⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng

X thuộc -3,5;-1;-9

K nha

..xoxo..

Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

 => (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n

Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều . 

Thank you very very much .

Kết bạn nhé .