Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!

a) A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹⁰

=> A = (2 + 2²) + 2².(2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(2 + 2²)

=> A = 6 + 2².6 + ... + 2²⁰⁰⁸.6

=> A = 6 . (1 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸) \(⋮\)3 => A \(⋮\)3.

A = 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁰

=> A = (2¹ + 2² + 2³) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

=> A = 14 + ... + 2²⁰⁰⁷.(2 + 2² + 2³)

=> A = 14 + ... + 2²⁰⁰⁷.14

=> A = 14.(1+...+2²⁰⁰⁷) \(⋮\)7 => A \(⋮\)7

b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.

Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.

Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.

Chúng bạn học tốt.

cho mình hỏi bạn Phúc lí do vì sao lại là 2 mũ 2008

A=2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+....+2²⁰⁰⁹(1+2)=3(2+2³+2⁵+.....2²⁰⁰⁹) chia hết cho 3

A=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+2⁷(1+2+2²)+....+2²⁰⁰⁸(1+2+2²)=7(2+2³+2⁵+.....2²⁰⁰⁹) chia hết cho 7

Ta có :

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=\left(2.1+2.2\right)+\left(2^3.1+2^3.2\right)+...+\left(2^{2009}.1=2^{2009}.2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\)

Ta có :

\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+\left(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2\right)+...+\left(2^{2008}.1+2^{2008}.2+2^{2008}.2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)

\(\Leftrightarrow A⋮7\)

a)A=(2+2²)+(2³+3⁴)+.....+(2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A= 2(1+2)+2³(1+2)+....+2²⁰⁰⁹(1+2)

A=2.3+2³.3+.......+2²⁰⁰⁹.3

A=3(2+2³+.....+2²⁰⁰⁹) chia hết cho 3

b)A=(2+2²+2³)+........+(2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

   A=2(1+2+4)+........+2²⁰⁰⁸(1+2+4)

   A=2.7+......+2²⁰⁰⁸.7

   A=7(2+.....+2²⁰⁰⁸)chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 3 và 7

Tick mình nhé bạn ơi