chia hết cho 2  : số chẵn

chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3

chia hết cho 4 : 2 chữ số cuối chia hết cho 4

chia hết cho 5 : 2 chữ số cuối là 0 và 5

chia hết cho 6 : chia hết cho 2 và 3

chia hết cho 7 : mk ko bt

chia hết cho 8 : chia hết cho 2 và 4

chia hết cho 9 :tổng các chữ số chia hết cho 9

1>  Dấu hiệu chia hết cho 2 ( ⋮ 2)

Các số chẵn tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 è các số lẻ chia cho hai thì luôn dư 1

VD : 82⋮2 ; 26474⋮2 ;  3457938⋮2 ;  3486⋮2  ( vì có tận cùng là 2;4;8;6)

57 chia cho hai thì dư 1 ( số lẻ )

2>  Dấu hiệu chia hết cho 3 ( ⋮3)

Tổng các số tạo thành số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

VD : 2349 có tổng = 2+3+4+9=18 vậy số  2349 ⋮3

3287 có tổng = 3+2+8+7 = 20 vậy số 3287 không ⋮3

3> Dấu hiệu chia hết cho 4 ( ⋮4)

Hai số cuối của số đó tạo thanh một số có hai chữa số mà chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

VD : 8 ⋮4 ( vì 08 ⋮4) ;    5460 ⋮4 ( vì 60⋮4) ;    8724⋮4 ( vì 24⋮4)

56731 không chia hết cho 4 vì  ( 31 không chia hết cho 4)

4> Dấu hiệu chia hết cho 5 (⋮5)

Tận cùng của số đó là 0;5 thì chia hết cho 5

VD : 345⋮5 ; 7650⋮5 ;   45654 không chia hết cho 5

5> Dấu hiệu chia hết cho 6 ( ⋮6)

Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6

VD : 306 ⋮6 ( vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3)

2356 không ⋮6 (  vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3)

6> Dấu hiệu chia hết cho 7

Lấy chữ số đầu tiên bên trái , nhân với 3 , được bao nhiêu cộng thêm với số thứ 2 , rồi được bao nhiêu lại nhân với số thứ 3 rồi lại cộng với số thứ tư . Làm như thế cho đến số cuối cùng bên phải . Nếu kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7 .

VD : 798⋮7 Vì   7×3=21+9=30×3=90+8=98 Nhận thấy 98:7=14 nên 798 chia hết cho 7

Một cách tối giản khác như sau : Để thuận tiện thì sau khi  cộng với số tiếp theo có thể trừ đi một bội của 7 để dễ tính .

( vì  cố đầu tiên bên trái là 7 vậy nên ta có 7 x3 =21 +9=30 ( giảm đi bội của 7  30 – 28 (28=4×7)=2 ) nhân tiếp với 3 ta có : 2 x3=6  rồi cộng với số tiếp theo : ta có 6+8 =14 ⋮7 )

nghe có vẻ  lằng nhằng

Kết quả phép tính : 798:7= 114

247  không ⋮7 ( vì   2×3=6+4=10×3=30+ 7=37 không chia hết cho 7  )

7>  Dấu hiệu chia hết cho 8 ( ⋮8)

3 chữ số cuối cùng bên phải tạo thanh một số chia hết cho 8  thì số đó chia hết cho 8 è số ⋮8 thì sẽ ⋮4 và ⋮2

VD 9192⋮8 ( vì 192⋮8 =24) ; số 8297 không chia hết cho 8 vì 297 không ⋮8

8> Dấu hiệu chia hết cho 9

Tổng các số tạo thanh số đó mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

VD 23787 ⋮9 = 2643 ( vì 2+3+7+8+7=27⋮9)

1278 không ⋮7 vì ( 1+2+7+8=18 không ⋮9)

8> Dấu hiệu chia hết cho 11

Tính từ trái sang phải : tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ ( hoặc ngược lại) là một số , số này chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11

VD : 4686⋮11=426

Các số hàng chẵn là số 6 hàng 2 và  số 6 hàng 4

Các số hàng lẻ là số 4 hàng 1 và số 8 hàng 3

Nên ta có :  6+6-(4+8)=0⋮11  vậy 4686 chia hết cho 11

VD2 :    34672⋮11=3152 ( vì 4+7-(3+6+2)=0⋮11) ;

VD3 : 61028⋮11=5548 ( vì 6+0+8-(1+2)=11⋮11)

PS: Các bạn chắc vẫn còn nhớ  số 0 chia hết cho mọi số khác 0 chứ.

Ngoài ra cũng có thể tìm ra dấu hiệu chia hết cho 12( vừa chua hết cho 3 và 4 ) chia hết cho 14 ( vừa chia hết cho 7 và 2 ) , chia hết cho 15 ( vừa chia hết cho 3 và 5) ……..

8 = 2 x 2 x 2

9 = 3 x 3 

7 = 7 x 1

6 = 2 x 3

5 = 5 x 1

4 = 2 x 2

3= 3 x 1

2 = 2 x 1

Số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 5= 2520

so do la:

=2520

1/. Dấu hiệu chia hết cho 2 :Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.Hoặc : Các số chẵn thì chia hết cho 2Chú ý : Các số tận cùng là 1;3;5;7;9 thì không chia hết cho 2.Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2.2/. Dấu hiệu chia hết cho 3 : Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.Ví dụ : 726 : 3 vì 7 + 2 + 6 = 15 chia hết cho 3Chú ý : Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không cia hết cho 3 đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 dưbấy nhiêu.Ví dụ : Số 5213 không chia hết cho 3 vì 5+2+1+3=11 mà 11:3=3dư2 nên số 5213 : 3 = 1737 dư 2.3/. Dấu hiệu chia hết cho 4 : NHỮNG SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ CUỐI TẠO THÀNH MỘT SỐ CHIAHẾT CHO 4 THÌ SỐ ĐÓ CHIA HẾT CHO 4.4/. Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.5/. Dấu hiệu chia hết cho 6 : Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.Hoặc : Những số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 và chỉ những số đó mới chia hết cho 6.6/. Dấu hiệu chia hết cho 7 : Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo talấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)7/. Dấu hiệu chia hết cho 8 : Những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hếtcho 8.8/. Dấu hiệu chia hết cho 9 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.Chú ý : Các số có tổng không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 dư bấy nhiêu.

 

????????????????????????

số nhỏ nhất chia 2-9 mình tính ra là:40320

ta lay :( 9990 -1000 ) : 10 + 1 = 900

   Số chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9 là:1111320

Tìm 2 số TN x,y biết : (15-2x)x(2y-5)=35

đáp án 362880,...

lấy mấy số trên nhân vs nhau là được

139345920, vì có 9 sao nên tương đương với 9chữ số

quên nhân vài lần nữa mới được

Quy luật là: Số đằng sau hơn số đằng trước 1111 đơn vị

Ví dụ: 1234 + 1111 = 2354

          2354 + 1111 = 3465

          3465 + 1111 = 4576

Số số hạng dãy trên có là:

    ( 6798 - 1243 ) : 1111 + 1 = 6 (số)

Tổng của dãy trên là:

   ( 6798 + 1243 ) x 6 : 2 = 24123

Rất tốt , chỉ tiếc đó không đủ thôi , thực ra còn thêm 1 quy luật nữa cơ . 

Đồng loạt chia các số trên cho 11 , ta được :

113 ; 214 ; 315 ; 416 ; ... ; 618 . 

Dãy số trên là một dãy số cách đều nhau 101 đơn vị . 

Tính tổng cũng vậy , cũng có thêm 1 cách khác nữa . 

24123

Ta có:1x2+1=3

          3x2+1=7

          7x2+1=15

          15x2+1=31

     =>Ta có qui luật X nhân 2 cộng 1

quy luật là :

như thế này , 3 cách 1 là 2 đơn vị : 7 cách 3 là 4 đơn vị : 15 cách 7 là 8 đơn vị : 31 cách 15 là 16 đơn vị 

2 ; 4 ; 8 ; 16 ; ..... 

2 x 2 = 4 ; 4 x 2 = 8 ; 8 x 2 = 16

như vậy ta rút ra được là khoảng cách của số đầu = 1/2 khoảng cách của 2 số liền sau và cứ tương tự như thế !

Quy luật dãy số là X nhân 2 cộng 1