\(90⋮x,150⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(90;150\right)\)

\(90=2.3^2.5\)

\(150=2.3.5^2\)

\(ƯCLN\left(90;150\right)=2.3.5=30\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(ƯCLN\left(90;150\right)\right)=Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà 5 < x < 30 nên \(x\in\left\{6;10;15\right\}\)

b, \(102⋮x,54⋮x\) mà x lớn nhất nên \(x=ƯCLN\left(102;54\right)\)

\(102=2.3.17\)

\(54=2.3^3\)

\(ƯCLN\left(102;54\right)=2.3=6\)

Vậy x lớn nhất bằng 6

Vì 90 ⋮ x; 150 ⋮ x nên x ∈ UC(90;150) và 5<x<30

Ta có UCLN(90,150) = 2.3.5 = 30

Nên x ∈ U(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} mà 5<x<30 nên x ∈ {6;10;15;30}

UCLN(90;150) = 30

UC(90;150) = U(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

Vì 5 < x < 30 nên x ∈ {6;10;15}

x = 10

OK ?

Theo bài ra ta có: \(90⋮x;150⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(90;150\right)\)

Ta có: \(90=2.3^2.5;150=2.3.5^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(90,150\right)=2.3.5=30\)

\(\RightarrowƯC\left(90,150\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà \(x\inƯC\left(90,150\right);5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;10;15\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{6;10;15\right\}\)

90 chia hết cho các số 1;2;3;5;6;9;15;.................

150 chia hết cho các số 1;3;5;10;15.....................

5<X<30 thì x sẽ là : 15 

X thuộc N* mà 90 chia hết cho x và 150 chia hết cho x 

=» x là ước chúng lớn nhất của 90 và150 

Sau đó bạn tìm ước chừng lớn nhất nhất rồi tìm ước của chú

90=3^3.5

150=2.3.5^2

=>ƯCLN (90,150)=3.5=15

Ta có :

                   90 chia hết cho x

                   150 chia hết cho x

                    5<x<30

=>         x thuộc ƯC(90,150)

   90=2x3^2x5

   150=2x3x5^2

=>     ƯC 90,150)=         2x3x5=30

Ư(30)=(1;2;3;5;6;10;15;30)

Ta thấy :

6;10;15 thỏa mãn điều kiện của đề bài 

Vậy x= 6;10;15

vì 90 chia hết cho x và 150 chia hết cho x

=> x e ƯC_{( 90 ; 150 )}

90 = 2 . 3² . 5

150 = 2 . 3 . 5²

ƯCLN_{( 90 ; 150 )}= 2 . 3 . 5 = 30

=> ƯC_{( 90 ; 150 )} = Ư_{( 30 )}=\(\hept{ }1;2;3;5;6;10;15;30\hept{ }\)

mà 5<x<30 =>x e \(\hept{ }6;10;15\hept{ }\)