Chứng minh nếu a\(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì: (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh nếu a \(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì : (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
a^4-1 = (a-1)(a+1)(a^2+1)
Nếu a chia 5 du 1 suy ra n-1 chia het cho 5
Nêu a chia 5 du 2 suy ra n^2 chia 5 du 4 suy ra n^2+1 chia het cho 5 (dùng đồng dư)
tương tự với a chia 5 du 3,4
vay a^4-1 luôn chia het cho 5
CM chia hết 7 là xong
Nêu a chia 7 du 1 ,5,6 thay nhu tren vao a^4-1 la xong
Voi a chia 7 du 2,3,4
Neu a chia 7 du 2 thi a^4 chia 7 du 16 ; a^2 chia 7 du 4<=>15a^2 chia 7 du 60
suy ra a^4+15a^2+1 chia 7 du 16+60+1=77 chia het cho 7
Neu a chia 7 du 3, 4 tươ]ng tu
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu a\(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì : (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
Ta có: a không chia hết cho 5
=> a chia 5 dư 1;2;3 hoặc 4
=>a4 chia 5 dư 1 (tính chất)
=>a4-1 chia hết cho 5
Phần sau làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu a \(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì: (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
Chứng minh a\(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì : (a4-1).(a4+15a+1) chia hết cho 35
Chứng minh a thuộc Z mà không chia hết cho 5 và không chia hết cho 7 thì ( a4 - 1 ) x ( a4 + 15a2 +1) chia hết cho 35
Chứng minh nếu a thuộc Z mà ko chia hết cho 5 và 7 thì \(\left(a^4-1\right)\left(a^415a^2+1\right)\) chia hết cho 35
1) Chứng minh rằng nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n thi a.b chia hết cho m.n
2)Chứng minh rằng nếu n chia hết cho 12(n khac 0) thì 1+3+5+7+.....+(2n-1) chia hết cho 144
Bài 5: Chứng minh rằng:
a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3
b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4
c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8
d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5
chứng minh: (a+a2+a3+a4+...+a29+a30)chia hết cho (a+1) với a thuộc N
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+\left(a^5+a^6\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)=\)
\(=a\left(a+1\right)+a^3\left(a+1\right)+a^5\left(a+1\right)+...+a^{29}\left(a+1\right)=\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+a^5+...+a^{29}\right)⋮\left(a+1\right)\)