\(13⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(13\right)\)

\(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-13;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-14;0;12\right\}\)

13 chia hết cho x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1\(\in\) Ư( 13 )

Mà Ư(13 ) = { 1 ; 13 ; -1 ; - 13 }

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) { 1 ; 13 ; - 1; - 13 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\) { 0 ; 12 ; - 2 ; - 14 }

Vậy x \(\in\) { 0 ; 12 ; - 2 ; - 14 } là giá trị cần tìm

Ta có : 13 chia hết cho x - 2

=> x - 2 \(\in\) Ư(13) = {+1;+13}

Với x - 2 = 1 => x = 3

Với x - 2 = -1 => x = 1

Với x - 2 = 13 => x = 15

Với x - 2 = -13 = -11

Vậy x \(\in\) {3;1;15;-11}

để 13 chia hết cho x-2 <=>x-2 \(\in\)Ư₍₁₃₎= -1;-13;1;13

                                              <=> x =1;-11;3;15

vậy x = 1; -11;3; 15

Ta có : \(13⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-11;15\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;-11;15\right\}\).

\(\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

Để \(2x-5⋮x+1\)thì \(x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét bảng ( tự xét )

KL

Ta có : \(2x-5⋮x+1\)

\(=>2.\left(x+2\right)-7⋮x+1\)

\(=>-7⋮x+1\)

\(=>x+1\inƯ\left(-7\right)\)

\(=>x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

Vậy ...

Ta có \(2x-5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+2-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

Ta có:

x + 6 \(⋮\)x + 1 

=> ( x + 1 ) + 5 \(⋮\)x + 1

=> 5 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 \(\in\)Ư( 5) = { -5; -1; 1; 5 }

=> x \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

Vậy: x \(\in\){ -6; -2; 0; 4 }

nha! Dễ mà!

Cậu là người trả lời câu hỏi của mình cảm ơn kết bạn nhé.

Ta có x+6 chia hết cho x+1

=> (x+1) + 5 chia hết cho x+1

=> 5 chia hết cho x+1

=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left(1;5;-1;-5\right)\)

Vậy x = 0,4,-2,-6

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

Do \(3x-1⋮y\) và \(3y+1⋮x\)nên \(\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow9xy+3x+3y+1⋮xy\)

Mà \(9xy⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+y\frac{1}{y}⋮x\)

Do vai trò của x , y như nhau , nên giả sử 

\(\Rightarrow\frac{x}{y}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+\frac{1}{y}< 7\)

\(\Rightarrow1< x< 7\)

\(\Rightarrow x=2;3;4;5;6\)

Thay x vào 3x + 1 \(⋮\)y và 3y-1\(⋮x\)