m(n+3)=5n−3

⇔m(n+3)=5n−3

⇒m=5n−3/n+3 Vì m là số tự nhiên nên 5n−3/n+3 cũng phải là số tự nhiên

⇒5n−3⋮n+3

⇒5(n+3)−18⋮n+3

⇒18⋮n+3⇒n+3∈Ư(18)Vì n+3≥3

⇒n+3∈{3;6;9;18}

⇒n∈{0;3;6;15}

Tương ứng ta thu được m ∈ {−1;2;3;4}m∈{−1;2;3;4}

Vì m,n đều là số tự nhiên nên ta thấy chỉ có các cặp (m,n)=(2,3);(3,6);(4,15) thỏa mãn

      \(m.n+3m=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m\left(n+3\right)=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n-3\right):\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n+15\right):\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left[5\left(n+3\right)\right]:\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=5-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(5-m\right)\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-m;n+3\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(2;9\right);\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(9;2\right);\left(18;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right);\left(-1;0\right);\left(-4;-1\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)
       Mà \(m\), \(n\inℕ\)nên:
       \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right)\right\}\).

mnbhajfhbgjrhjusfvb uksdryhweuktyudtgvzcbjfhf

5n < 42 => n < 8,4 mà 42 và 3m chia hết cho 3 => n chia hết cho 3

3m + 5n = 42

3m ; 42 chia hêt cho 3

< = > 5n chia het cho 3

< = > n chia het cho 3

Lập bảng ra

5n<42=>n<8,4 mà 42 và 3m chia hết cho 3=>n chia hết cho 3

3m+5n=42

* TH1 :  3m = 12; 5n = 30

      => m = 4 ; n = 6

* TH2 : 3m = 27; 5n = 15

      => m = 9; n = 3

Vậy m = 4; n = 6 hoặc m = 9; n = 3

ta thấy 42 chia hết cho 3

=> 3m+5n cũng chia hết cho 3

mà 3m chia hết cho 3

=> 5n chia hết cho 3 => n chia hết cho 3

do 3m+5n=42 =>5n<42

=> n<8,5 => n thuộc {6,3,0}

thyay vào ta tìm được ......m=........ Ok!?

m = 4   ;    n = 6

Thằng Đức trả lời mất của tao rồi