6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

1)

x - 18 = 3x + 4

=> x - 3x = 4 + 18

=> -2x = 22

=> x = 22 : (-2)

=> x = -11

Vậy x = -11

làm ví dụ một câu nhé mấy câu sau có j thắc mắc thì hỏi 

Ta có 3-n chí hết cho 2n+1=>9-2n chia hết cho 2n+1

         2n+1 chia hết cho 2n+1

=>2n+1+9-2nchia hết cho 2n+1

=>10 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 là ước của 10

kể bảng xong kết luận

Vậy .....

n-6 chia hết cho n-1

=>n-1-5 chia hết cho n-1

=>5 chí hết ccho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(5)={-1;1;-5;5}

=>n\(\in\){0;2;-4;6}

n-5 chia hết cho n-2

=>n-2-3 chia hết cho n-2

=>3 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>n\(\in\){1;3;-1;5}

(n - 6) = (n - 1) - 5

Ta có: (n - 1) - 5 chia hết cho (n - 1) =>  5 chia hết cho (n - 1) => (n - 1) E Ư(5)

Phần còn lại bn tự làm nha