are you crazy

Thanh niên say rắm

M   =   1   +   2 +   3   + . . .   +   8   +   9 11   +   12   +   13   +   . . .   +   24   +   25   =   45 270   =   1 6

a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa. 

Có nhiều cách xóa, ví dụ:

Số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6: mẫu xóa 12 thì tử xóa 2 ; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2 ; mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3 ; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4 ; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22 hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3 ; mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4 ; ... 

b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu. Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là : 

2004 : 6 = 334.

1 giải theo đề thì chứng tỏ số thứ nhât thuộc hàng nghìn

số thứ 2 thuộc hàng trăm

số thứ 3 thuộc hàng chục

số thứ 4 thuộc hàng đơn vị

số thứ nhất  là 1abc+t2 1ab+t3 1a +t4  1

1abc+1ab+1a+1=2003

1abc+1ab+1a=2002 và c+a+b=2 hoặc 12

ta thấy tổng của chúng là 2002 nên chỉ có thể a=8

18bc+18b+18=2002

18bc+18b=1984

=> bc+8b=84; b=0 c=4

số thứ nhất là 1804 

st2=180

st3=18

th4=1

Chẳng ai tin đâu mà dài quá.

nhìn cũng đau đầu thật -_-

Sau khi xóa hai số, ta thêm vào số mới bằng tổng của chúng do đó tổng của tất cả các số trên bảng không đổi. 

Sau một số lần xóa, trên bảng chỉ còn lại một số, số đó chính là tổng của tất cả các số trên bảng ban đầu. 

Ta sẽ tính tổng của các số: \(1,2,3,...,55\).

Đây là dãy số cách đều, số hạng sau hơn số hạng liền trước \(1\)đơn vị. 

Số số hạng của dãy là: \(\left(55-1\right)\div1+1=55\)(số hạng) 

Giá trị của tổng là: \(\left(55+1\right)\times55\div2=1540\)

Vậy số cần tìm là \(1540\).

mình học qua lớp 5 còn chưa bao giờ thấy bài toán này sorry bạn nha!!!!

có đúng ko bạn mình còn chưa học câu này bao giờ ở lớp 5

\(A=\frac{1+2+3+....+20}{6+7+8+....+36}\)   (1)

+)     xét dãy số 1;2;3;....;20 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 và có 20 số hạng

=> 1+2+3+.....+20 = (20+1) . 20 : 2 = 210      (2)

+)     xét dãy số 6;7;8;.....;36 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 => có số số hạng là : (36-6) : 1 + 1 = 31

=> 6+7+8+...+36 = (36+6) . 31 : 2 = 651             (3)

từ (1);(2) và (3) => \(A=\frac{210}{651}=\frac{210:21}{651:21}=\frac{10}{31}\)

gọi số hạng xóa ở tử là a; số hạng xóa ở mẫu là b

       \(a\in\left\{1;2;3;....;20\right\}\)       (4)

       \(b\in\left\{6;7;8;....;36\right\}\)             (5)

ta có :

\(\frac{10-a}{31-b}=A\) mà \(A=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{10-a}{31-b}=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow\left(10-a\right)\cdot31=10\cdot\left(31-b\right)\)

\(\Rightarrow10\cdot31-a\cdot31=10\cdot31-10\cdot b\)

\(\Rightarrow310-31a=310-10b\)

\(\Rightarrow31a=10b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\)         (6)

từ (4);(5;) và (6) => a = 10 ; b = 31

Số số hạng của tử là: (20-1):1+1 = 20 (số)

Số số hạng của mẫu là: (36-6):1+1 = 31 (số)

Tổng các số hạng của tử là: (20+1)x20:2 = 210

Tổng các số hạng của mẫu là: (36+6)x31:2 = 651

Vậy A = 210/651 = 10/31

Gọi số xóa đi ở tử là q, số xóa đi ở mẫu là r

Vậy (10-q)/(31-r) = 10/31

=> (10-q).31 = (31-r).10

=> 310 - 31q = 310 - 10r

Vậy 31q = 10r nên q/r = 10/31

Lập bảng ra xét nha bạn