Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu ?
A. R/2
B. R/4
C. R/3
D. R/6
Chọn D.
Gọi P → là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, P 1 → là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và P 2 → là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:
Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm O 1 của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình
Giải ra ta được:
Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu ?
A. R/2
B. R/4
C. R/3
D. R/6
Chọn D
Sử dụng quy hợp lực song song ngược chiều. Ta được:
F 1 . O 1 O' = P.OO' (ở đây ta coi F 1 giống như một lực nâng có độ lớn bằng trọng lượng phần khoét đi lên biểu thị cho phần lỗ tròn rỗng, và P là trọng lực của cả đĩa tròn khi chưa khoét)
Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu?
A. R/2
B. R/4
C. R/3
D. R/6
Đáp án D
Sử dụng quy hợp lực song song ngược chiều. Ta được: F 1 . O 1 O ' = P . O O ' (ở đây ta coi F1 giống như một lực nâng có độ lớn bằng trọng lượng phần khoét đi lên biểu thị cho phần lỗ tròn rỗng, và P là trọng lực của cả đĩa tròn khi chưa khoét)
Cho 2 đường tròn đồng tâm, tâm O bán kính R và tâm O bán kính R' (R>R'). Điểm M nằm ngoài 2 đường tròn. Vẽ MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R. MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R'. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM
Cho đoạn thẳng AB =4cm gọi Ô là trung điểm của AB vẽ đường tròn tâm Ô bán kính 1cm cắt OA tại M OB tại N
a) xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm N nằm ngoài đường tròn đó
c) đường tròn ở phần b cắt đường tròn tâm O bán kính 1cm tại C và D hãy so sánh tổng BC+CO với BM
Một vật chuyển động tròn đều với quỹ đạo có bán kính r, tốc độ góc . Biểu thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tần số góc và bán kính r là:
A. a = ω r
B. ω = a r
C. ω = a r
D. a = ω r 2
Một đám đất hình thang có chiều cao 18,5 m. Đáy bé 16,3 m, đáy lớn 20,5m. Giữa đám đất ấy, người ta đào một cái giếng hình tròn. Có bán kính 1,5m. Tính diện tích phần còn lại của đám đất
Diện tích hình tròn là:
1,5*1,5*3,14= 7,065 (m2)
Diện tích mảnh đất hình thang là:
(16,3+20,5)*18,5:2=340,4(m2)
Diện tích mảnh đất còn lại là:
340,4 - 7,065=333,335 (m2)
Đ/S
cho đường tròn O đường kính AB. vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. trên Ax lấy D, By lấy E sao cho DE là tiếp tuyến của đường tròn. CM \(\frac{1}{2}\)> r/R > \(\frac{1}{3}\)( r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ODE, R là bán kính đường tròn tâm O đường kính AB đã cho
Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên . Hình tròn bé có bán kính 5m. Chu vi của hình tròn lớn là 40.82.Hỏi bán kính hình tròn lớn hơn bán kính hình tròn bé bao nhiết m ?
