\(4xy-10x+6y=22\)

<=>   \(\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7\)

Do x,y nguyên nên \(2x+3;2y-5\in U\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

den day ban lap bang roi tu giai not

nhớ đk x,y nguyên dương

Bạn vào câu hỏi tương tự:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html

với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x

=> đề bài có vấn đề

Học tốt!!!!!!

Mình cũng đang mắc câu này T_T

@Linh Linh@ đề đúng mà

Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a>0\right);y^2=b\left(b>0\right)\)

\(4y^4+6y^2-1=x\)

\(\Leftrightarrow4b^2+6b-1=a^2\)

\(\Leftrightarrow16b^2+24b-4=4a^2\)

\(\Leftrightarrow16b^2+24b+9-4a^2=13\)

\(\Leftrightarrow\left(4b+3\right)^2-4a^2=13\)

\(\Leftrightarrow\left(4b+3-2a\right)\left(4b+3+2a\right)=13\)

Ta có bảng

Vậy cặp (x;y) nguyên dương cần tìm là (9;1)

ava NGÔ LỖI kìa!!kb nói chuyện đi

Vì \(4x⋮2;6y⋮2;10⋮2\)nên \(-5z⋮2\Rightarrow z⋮2\)(vì (-5;2)=1)

Đặt \(z=2k\left(k\in Z\right)\)

Khi đó: \(4x+6y-5z=10\Leftrightarrow4x+6y-10k=10\Leftrightarrow2x+3y-5k=5\Leftrightarrow2x=5+5k-3y\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5+5k-3y}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4+4k-2y+1+k-y}{2}=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}\)

Đặt \(\frac{1+k-y}{2}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow1+k-y=2t\Leftrightarrow y=1+k-2t\)

Khi đó \(x=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}=2+2k-1-k+2t+t=1+k+3t\)

Vậy x=1+k+3t: y=1+k-2t với \(k,t\in Z\)

cho mình hỏi vì sao đặt z=2k thì k thuộc Z 
nếu không thuộc Z thì sao ạ ?