211106.4111

Áp dụng hằng đẳng thức : a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)

9.11 = 10^2-1

99.101 = 100^2 - 1

999.1001 = 1000^2-1

9999.10001 = 10000^2 - 1 

99999.100001 = 100000^2 - 1

=> S = 10^2 + 100^2 + 1000^2 + 10000^2 + 100000^2 - 5

=> S = 10010101010 - 5 = 10010101005

Áp dụng hằng đẳng thức : a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)

9.11 = 10^2-1

99.101 = 100^2 - 1

999.1001 = 1000^2-1

9999.10001 = 10000^2 - 1 

99999.100001 = 100000^2 - 1

=> S = 10^2 + 100^2 + 1000^2 + 10000^2 + 100000^2 - 5

=> S = 10010101010 - 5 = 10010101005

Toán lớp 6 chưa áp dụng dược hằng đẳng thức này nên các bạn chứng minh

Phải là 99.10 ko bạn?

Ta có:S=9.11+99.101+999.1001+...+99999.100001

            =99+9999+999999+...+9999999999

Ta thấy:\(99=10^2-1;9999=10^4-1;999999=10^6-1\)

           \(\Rightarrow S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.10\right)\)

                \(S=10101010100-10\)

                 \(S=10101010090\)

Sorry mình lộn:

  \(S=\left(10^2+10^4+10^6+...+10^{10}\right)-\left(1.5\right)\)

    \(=10101010100-5\)

    \(=10101010095\)

=10².(1+10²)+10⁶(1+10²)+10¹⁰-9