Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Với điểm A: 4a – 3b = 4

*Với điểm B: -6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy a = 4, b = 4.

a, Vì đường thẳng (d) // với đường thẳng y=-4x

=>a=-4 và b\(\ne\) 0

và vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-1 nên x=-1 và y=0. Thế vào, ta được 

                        0=-4*(-1)+b

                   => b=-4

vậy, hàm số cần tìm là y=-4x-4

b, vì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y=-5x+1 nên

                              a*(-5)=-1

                       => a=1/5

 và vì d đi qua điểm A(5;2) nên x=5;y=2. thế vào ta được 

                               2=(1/5)*5+b

                          => b= 1

           vậy hàm số cần tìm là y=1/5x+1

c, vì d đi qua 2 điểm A(1;2)và B(-2;-7) nên ta sẽ có 2 phương trình như sau

                  2=a*1+b( thế tọa độ của A vào)

                  -7=-2*a+b (thế tòa độ B vào)

            giải hệ pt ra ta được a=3; b=-1

      vậy hàm số cần tìm là y=3x-1

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1; 3) và B(-1; -1)

Vậy a = 2; b = 1; hàm số y = 2x + 1.

b) y = ax + b song song với y = x + 5

⇒ a = 1.

Đồ thị hàm số đi qua C(1; 2) ⇔ 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2 ⇒ b = 1.

Vậy a = 1; b = 1.

*Đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = c đi qua điểm A(5; -1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 5.5 – 2.(-1) = c ⇔ 25 + 2 = c ⇔ c = 27

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 27

*Đường thẳng ( d 2 ): x + by = 2 đi qua điểm B(-7; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: -7 + 3b = 2 ⇔ 3b = 9 ⇔ b = 3

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): x + 3y = 2

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là (5; -1).