CMR
neu p va p+2 la 2 so nguyen to lon hon 3 thi tong cua chung chia het cho 12
Những câu hỏi liên quan
Chung minh rang p+2 va p+4 la so nguyen to lon hon 3 thi tong cua chung chia het cho 12.
Chung minh rang trong 3 so nguyen to lon hon 3 luon co 2 so nguyen to ma tong hoac hieu cua chung chia het cho 12
cho 3 so nguyen to lon hon 3. CMR trong ba so ton tai 2 so co tong hoac hieu cua chung chia het cho 12
Chung to rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p2 - 1 chia het cho 3
p là số ngyên tố lớn hơn 3=>p không chia hết cho 3
=>p2=3k+1
=>p2-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3.
Vậy p = 3t + 1 và p = 3t + 2 (t là số tự nhiên)
Tuy nhiên p cũng không chia hết cho 2, nên nếu p = 3t + 1 thì t chẵn (t = 2k); p = 3t + 2 thì t lẻ (t = 2k + 1) (k là số tự nhiên).
Vậy ta đặt \(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\) (k lẻ)
+) Với p = 6k + 1 thì \(p^2-1=\left(6k+1\right)^2-1=36k^2+12k=12k\left(3k+1\right)⋮3\)
+) Với p = 6k + 5 thì \(p^2-1=\left(6k+5\right)^2-1=36k^2+60k+24=12\left(3k^2+5k+2\right)⋮3\)
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 luôn chia hết 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
tim 2 so co tong la 504 so uoc chung cua chung la 12 va so lon khong chia het cho so nho
cho p va p +2 la cac so nguyen to lon hon 3 .Chung minh rang p+1 chia het cho 6
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số (vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)
p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
< = > p + 1 chẵn
p chia 3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3
Mà UCLN(2 ; 3) = 1
=> p + 1 chia hết cho 2.3= 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
Neu p va q la hai so nguyen to lon hon 3 thi p^2-q^2 chia het cho 24
1, biet abb chia het cho 7 chung minh a+2b chia het cho 7
2, cho p la 1 so nguyen to lon hon 3 , p+2 cung la so nguyen to. chung minh p+1 chia het cho 6
chung to rang so nguyen to p;p>5 khi chia cho 6 co the du 1 hoac 5
2)chung minh rang neu p va p+2 la so nguyen to lon hon 3 thi p+1 la mot hop so
