Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = x 2 + 2 mx - 3 x - m
Những câu hỏi liên quan
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Hàm số không có cực trị khi đạo hàm của nó không đổi dấu trên tập xác định R\{m}.
Ta có:
Xét g(x) = x 2 – 2mx – 2 m 2 + 3
Δ’g = m 2 + 2 m 2 – 3 = 3( m 2 – 1) ;
Δ’g ≤ 0 khi – 1 ≤ m ≤ 1.
Khi – 1 ≤ m ≤ 1 thì phương trình g(x) = 0 vô nghiệm hay y’ = 0 vô nghiệm và y’ > 0 trên
tập xác định. Khi đó, hàm số không có cực trị.
Khi m = 1 hoặc m = -1, hàm số đã cho trở thành y = x + 3 (với x ≠ 1) hoặc y = x – 3 (với x ≠ - 1) Các hàm số này không có cực trị.
Vậy hàm số đã cho không có cực trị khi – 1 ≤ m ≤ 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = m x 3 /3 + m x 2 + 2(m - 1)x - 2.
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. m ≥ 0
C. m ≤ 0 ≤ 2 D. m ∈ [0; + ∞ ]
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m 2 - 2m(m - 1) = - m 2 + 2m ≤ 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trịy m
x
3
/3 + m
x
2
+ 2(m - 1)x - 2.A. m
≤
0 hoặc m
≥
2 B. m
≥
0C. m
≤
0
≤
2 D. m ∈ [0; +
∞
]
Đọc tiếp
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = m x 3 /3 + m x 2 + 2(m - 1)x - 2.
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 B. m ≥ 0
C. m ≤ 0 ≤ 2 D. m ∈ [0; + ∞ ]
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
∆ ' = m 2 - 2m(m - 1) = - m 2 + 2m ≤ 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số y = x 3 + m x + 1 x + m đạt giá trị cực đại tại x = 2.
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT thấy hàm số đạt cực đại tại x = -m – 1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ -m – 1 = 2 ⇔ m = -3.
Vậy m = -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x 3 + 2m x 2 + mx − 1
TXĐ: D = R
y’ = 3 x 2 + 4mx + m
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.
⇔ 3 x 2 + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.
⇔ Δ’ = 4 m 2 -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0
⇔ 
Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x 3 + 2m x 2 + mx − 1
TXĐ: D = R
y’ = 3 x 2 + 4mx + m
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.
⇔ 3 x 2 + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.
⇔ ∆ ’ = 4 m 2 -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0
⇔ 
Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x 3 - 3(m - 1) x 2 - 3(m + 3)x - 5
A. m ≥ 0 B. m ∈ R
C. m < 0 D. m ∈ [-5;5]
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = m - 1 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức ∆ ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x 3 - 3(m - 1) x 2 - 3(m + 3)x - 5
A. m ≥ 0 B. m ∈ R
C. m < 0 D. m ∈ [-5;5]
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = ( m - 1 ) 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 8 2021 lúc 20:21
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=mx^3-2mx^2+\left(m-2\right)x+1\) không có cực trị
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1\) không có cực đại