C.

Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là: S₁ = 0,5.g.1² = 5 m.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là: S₂ = 0,5.g.2² = 20 m.

Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:

S = S₂ – S₁ = 20 - 5 = 15 m.

Chọn A.          

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Vì h = 500 m ⟹ 0,5.g.t²  = 500 ⟹ t = 10s

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = 3 (s) (t₁ < t) kể từ lúc bắt đầu rơi là:

h₁ = 0,5.g.t₁² = 45 m.

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₂ = 4 (s) (t₂ < t) kể từ lúc bắt đầu rơi là:

h₂ = 0,5.g.t₂² = 80 m.

Trong giây thứ tư vật rơi được quãng đường là: h₂ – h₁ = 35 m.

Chọn C.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g. t 2 (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian

t 1 = t – 2 (s) là:

h1 = 0,5.g. t - 2 2  (m).

Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có:

h – h 1  = 180m.

⟹ 0,5.g. t 2 - 0,5.g. t - 2 2 = 180

⟺ 20.t – 20 = 180 ⟺ t = 10 s.

Chọn B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g. t 2 (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian

t 1 = t – 1 (s) là:

h 1 = 0,5.g. t - 1 2  (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h 1 = 0,5.g. t 2 - 0,5.g. t - 1 2  

= g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5

= 0.5.(0,5.g. t 2 ) = 2,5 t 2 .

⟹ 2,5 t 2  – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t= 3,41(s) (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s)

C.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 2 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 2)² (m).

 Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có: h – h₁ = 180m.

⟹ 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 2)² = 180

⟺ 20.t – 20 = 180 ⟺ t = 10 s.

B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 1 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 1)² (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h₁ = 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 1)² = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t²) = 2,5t².

⟹ 2,5t² – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).

A.

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: h₁ = 0,5.g.t₁² (m).

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h₂ = h₁ là t₂ (s) và h₂ = 0,5.g_MT.t₂² (m)

Chọn A.

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian

t = 5 s là: h 1 = 0,5.g. t 1 2  (m).

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường

h 2 = h 1 là t2 (s) và  h 2 = 0,5.gMT. t 2 2  (m)

Đáp án C.

v_o = 0 và vật rơi nhanh dần đều → v = gt và v² = 2gs

Động năng W_d = 1/2 mv² = 1/2 m(gt)² = 1/2 m.2.g.s = mgs

→ Động năng tăng gấp đôi:

+ khi vật rơi thêm một đoạn s nữa: W_d’ = mg.2s = 2W_d

+ khi vận tốc tăng 2  lần:  W d ' = 1 2 m 2 v 2 = 2 W d

+ khi vật ở thời điểm  2 t:  W d ' = 1 2 m g 2 2 v 2 = 2 W d