a : b : c = 4 : 5 : 6 =>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{2a}{8}=\frac{3b}{15}=\frac{2a+3b}{8+15}=\frac{58}{23}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{58}{23}.4=10\frac{2}{23}\\b=\frac{58}{23}.5=12\frac{14}{23}\\c=\frac{58}{23}.6=15\frac{3}{23}\end{cases}}\)

\(\overline{abcd}+a+b+c+d=1983\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1983\)  Suy  ra    a = 1  ,  b = 9 , c = 5 và d = 9

\(\overline{abcd}+a+b+c+d=1959+1+9+5+9=1983\)

Ta có:(a+b)+(b+c)+(c+a)=-4+-7+12=1

        2.(a+b+c)=1

=>a+b+c=0.5

Ta có:a=0.5-(-7)=7.5

         b=0.5-12=-11.5

         c=0.5-(-4)=4.5

cậu lên câu hỏi tương tự mà kham khảo nhé

công chúa hoa anh đào

a + b = -4; b + c = -7; c + a = 12

=> a + b + b + c + c + a = -4 + (-7) + 12

=> 2a + 2b + 2c = 1

=> 2 . (a+ b + c) = 1

=> a + b + c = 1/2

=> a = 1/2 - (-7) = 7,5 

=> b = 1/2 - 12 = -11,5

=> c = 1/2 - 7,5 - (-11,5) = 4,5

Xem lại đề.

Theo đề bài, ta có: 

0,2a=0,3b=0,4c và 2a+3b-5c=-1,8

\(\Rightarrow\frac{a}{0,2}=\frac{b}{0,3}=\frac{c}{0,4}\) và 2a+3b-5c=-1,8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{0,2}=\frac{b}{0,3}=\frac{c}{0,4}=\frac{2a+3b-5c}{2.0,2+3.0,3-5.0,4}=\frac{\left(-1,8\right)}{\left(-0,7\right)}=\frac{18}{7}\)

Vậy \(x=\frac{18}{35},y=\frac{27}{35},z=\frac{36}{35}\)

T mk nhé bạn ^...^ ^_^

Ta có : \(0,2a=0,3b=\frac{a}{0,3}=\frac{b}{0,2}\)

            \(0,3b=0,4c=\frac{b}{0,4}=\frac{c}{0,3}\)

Quy đòng : \(\frac{a}{0,3}=\frac{b}{0,2};\frac{b}{0,4}=\frac{c}{0,3};\frac{a}{0,12}=\frac{b}{0,08}=\frac{c}{0,06}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

Làm tiếp đi 

Mình hiểu rồi ! Cảm ơn nhé!

Ta có :

a + b + c = abc (1)

Do vai trò của a , b  và c bình đẳng nên không mất tính tổng quát , giả sử 0 < a ≤ b ≤ c

=> a + b + c ≤ c + c + c  mà a + b + c = abc 

=> abc ≤ 3c

=> ab ≤ 3 ( do c ≠ 0 ) mà a , b ∈ N*

=> ab ∈ { 1 ; 2 ; 3 }

+) Với ab = 1 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = b = 1 , thay vào (1) ta có :

1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c ( loại )

+) Với ab = 2 mà a , b ∈ N* và a ≤ b

=> a = 1 ; b = 2 , thay vào (1)

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c

=> 2c - c = 3

=> c = 3

+) Với ab = 3 mà a , b ∈ N* và a ≤ b 

=> a = 1 ; b = 3 , thay vào (1)

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c 

=> 2c = 4

=> c = 2 ( loại ) ( do b ≤ c )

Do a , b , c không mất tính tổng quát nên :

( a , b , c ) ∈ { ( 1 , 2 , 3 ) ; ( 1 , 3 , 2 ) ; ( 2 , 1 , 3 ) ; ( 2 , 3 , 1 ) ; ( 3 , 1 , 2 ) ; ( 3 , 2 , 1 ) }