Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn điều kiện:
a + b = c+d và ab + 1 = cd
CMR: c = d
Những câu hỏi liên quan
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện :
a+b=c+d và ab +1=cd
Chứng tỏ rằng c=d
Ta có :a+b=c+d
\(\Rightarrow\) a=c+d-b
Thay vào ab+1=cd
\(\Rightarrow\) (c+d-b)*b+1=cd
\(\Leftrightarrow\)cb+db-cd+1-b2=0
\(\Leftrightarrow\) b(c-b)-d(c-b)+1=0
\(\Leftrightarrow\) (b-d)(c-b)=-1
Ta lại có :a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
Mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 trường hợp
TH1: b-d=-1 và c-b=1
\(\Leftrightarrow\) d=b+1 và c=b+1
\(\Rightarrow\) c=d (1)
TH2: b-d=1 và c-b=-1
\(\Leftrightarrow\) d=b-1 và c=b-1
\(\Rightarrow\) c=d (2)
Vậy từ (1) và (2) ta có c=d.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn điều kiện:a<b,a+3=b+c và a2=b2+c2+1
Cho a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn điều kiện a + b = c + d và a . b + 1 = c . d, chứng minh c = d
a+b=c+d => a=c+d-b
thay vào ab+1=cd
=> (c+d-b)*b+1=cd
<=> cb+db-cd+1-b^2=0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0
<=> (b-d)(c-b)=-1
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH:
TH1: b-d=-1 và c-b=1
<=> d=b+1 và c=b+1
=> c=d
TH2: b-d=1 và c-b=-1
<=> d=b-1 và c=b-1
=> c=d
Vậy từ 2 TH ta có c=d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện
a+b=c+d
ab +1 = cd
chứn minh rằng c=d
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện sau: a+b=c+d và a.b+1=c.d CMR: c=d
Ta có a + b = c + d => a = c + d - b
thay vào ab + 1 = cd
=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd
<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0
<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1
Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :
1 : b - d = -1 và c - b = 1
<=> d = b + 1 và c = b + 1
=> c = d
2 : b - d = 1 và c - b = -1
<=> d = b - 1 và c = b - 1
=> c = d
Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a + b = c + d => a = c + d - b
thay vào ab + 1 = cd
=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd
<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0
<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1
Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :
1 : b - d = -1 và c - b = 1
<=> d = b + 1 và c = b + 1
=> c = d
2 : b - d = 1 và c - b = -1
<=> d = b - 1 và c = b - 1
=> c = d
Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn điều kiện: a+b=c+d và a.b+1=c.d. CMR: c=d
a+b = c+d => a = c+d-b
Thay vào ab+1 = cd
=> (c+d-b).b+1 = cd
<=> cb+db-cd+1-b2 = 0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1 = 0
<=> (b-d)(c-b) = -1
a,b,c,d,nguyên nên b-d và c-b nguyên
Mà (b-d)(c-b) = -1 nên ta xét 2 trường hợp:
TH1: b-d = -1 và c-b = 1
<=> d = b+1 và c = b+1
=> c = d
TH2: b-d = 1 và c-b = -1
<=> d = b-1 và c = b-1
=> c = d
Vậy c = d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bốn số nguyên thỏa mãn điều kiện: a+b=c+d và ab+1=cd. Chứng minh: c=d
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn điều kiện :a+b=c+d và a . b +1=c.d
chứng minh rằng c=d
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện:
a-c=d-b và ab+1. Chứng tỏ rằng c=d
MIK CẦN GẤP Ạ! MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ! CẢM ƠN NHIỀU<3