Tìm số tự nhiên abc biết (a+b+c)3=abc trong đó a, b, c là ba chữ số khác nhau
các bạn có thể nêu cách giải không???
tìm số tự nhiên abc biết (a+b+c)^3=abc trong đó a,b,c là ba chữ số khác nhau
Cho a,b,c là các chữ số (a,b) khác 0 thỏa mãn : a x bcd x abc = abcabc. Tìm abcd.
(bcd không phải là b x c x d nha, đó là số tự nhiên 3 chữ số vì mình không viết được dấu gạch, mấy bạn giải chi tiết nha, mình tick cho)
<=> abcabc = abcx(1000+1) = abc x 1001
ta có: ax bcd x abc = abcabc
<=> a x bcd x abc = abc x 1001
<=> a x bcd = 1001
đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta tìm được a = 7 ( vì 1-> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) => bcd = 143
vậy a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3
vậy abcd = 7143
a x bcd x abc = abcabc
Ta có: abc x 1001 = abcabc, mà abc x a x bcd = abcabc
=> a x bcd = 1001 => a thuộc Ư(1001) = {1;7;11;...}
a là số 1 chữ số nên a là 1 hoặc 7
TH1: a = 1 => bcd = 1001 (loại)
Th2: a = 7 => bcd = 143 (đúng)
Vậy abcd = 7143
Cho 3 chữ số ABC : A;B;C khác 0 A>B ;B>C
a, Với 3 chữ số đó có thể lập bao nhiêu số có 3 chữ số ( trong các số không có chữ số nào lập lại 2 lần)
b, Biết tổng tất cả các số có 3 chữ số vừa lập ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các chữ số đó là 594 hãy tìm 3 chữ số ABC
a, các chữ số cần lập là: ABC ; ACB, BAC ,BCA, CAB, CBA
b, số lớn nhất là:ABC và số bé nhất là CBA theo đề bài ra ta có tổng 6 số đã lập là 3330
\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c+100xa+10xc+b+100xb+10xa+b+100xc+10xb+a= 3330
\(\Rightarrow\)222xa+222xb+222xc= 3330
\(\Rightarrow\)222x(a+b+c) = 3330
\(\Rightarrow\)a+b+c=3330:222=15 (đánh dấu nhỏ là 1 nha)
Lại có ABC-CBA=594\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c-100xc-10xb-a=594
99xa-99xc=594
\(\Rightarrow\)A-C= 6 ( đánh dấu nhỏ là 2 nha)
Từ 1 và 2 kết hợp với a>b;b>c ta được :
A=8 ; B=5 ; C=2
Này bạn ơi bạn tự đặt câu hỏi xong thì bạn lại trả lời à
bn ơi mik nói nè,bn tự đặt câu hỏi,rồi bn tự trả lời.cha thấy ai rảnh vậy lun nha
tìm a,b,c biết : a!+b!+c!=abc biết abc là số tự nhiên có 3 chữ số(abc có gạch trên đầu)
Vì abc<1000
=>a<7
=>abc<700
=> 1<=a,b,c<=5
Ta đi chứng minh trong 3 số a,b,c tồn tại một số bằng 5
Thật vậy: Giả sử cả 3 số a,b,c<=4
=>abc<=72<100 vô lí
Do đó a=5 hoặc b=5 hoặc c=5
*Nếu a=5
Ta có
500+bc=5!+b!+c!<=240+b!
=>b!+240>500
=>b!>260
=>b>5 vô lí
Nên a<=4
*Nếu b=5
Lập luận tương tự b<=4
*Nếu c=5
Tìm được a=1;b=4
Vậy…
abc=100a+ 10b +c =a! +b! +c!.
0! = 1, 2! = 2, 3!= 6, 4! = 24, 5!= 120, 6!= 720, 7! = 5040 (4 chữ số) => a; b; c <7, a khác 0
- xét trường hợp a= 6, thì 600+ 10b+ c= 720+b! + c! <=> 10b+ c =120 +b! +c! (vô lý vì b, c <7)
- nếu a= 5 thì 500+ 10b +c = 120 +b!+ c! [vô lý vì vt >500, vp <360 (a=5, b=5, c=5)] ( vt= vế trái, vp= vế phải)
- nếu a= 4 thì 400+ 10b +c = 24 +b!+ c! [vô lý vì vt >400, vp < 264 (a=4, b=5, c=5)]
- nếu a= 3 thì 300+ 10b +c = 6 +b!+ c! [vô lý vì vt >300, vp <246 (a=3, b=5, c=5) ]
các trường hợp a=5,4,3 thì b và c không thể là số 6, giá trị lớn nhất của b và c là 5
- nếu a= 2 thì 200+ 10b +c = 2+b!+ c! <=> 128+ 10b+ c= b! + c! => b hoậc c là 5
+ b= 5 thì 128+ 50 +c= 120+ c! (không tồn tại c )
+c=5 thì 128+10b+ 5= b! +120 (không tồn tại b )
=> a=1 và ta có 100+ 10b+ c= 1 +b! +c! => b hoặc c là 5
+ b=5 thì 100+ 50+ c= 1 +120 +c! ( không tồn tại c)
+c= 5 thì 100+ 10b+ 5= 1 +b! +120 <=> 10b= 16+ b! <=> b=4
vậy abc= 145.
bài giải hơi dài, nhưng suy nghĩ ra nghiệm dễ vì a, b, c chạy từ 0 đến 6
Có 3 số tự nhiên khác nhau A,B,C;tổng của ba số đó bằng 69.Cho biết B là tổng các chữ số của A;C là tổng các chữ số của B . Tìm 3 số đó?
Trình bày đầy đủ!
Có 3 số tự nhiên khác nhau là A, B, C. Biết tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Tổng 3 số tự nhiên A, B, C là 69. Tìm 3 số đó.
Theo đầu bài ta biết : C phải là số có 1 chữ số (1<=C<=9)
B phải là số có 2 chữ số (10<=B<=18)
-> A phải là số có 2 chữ số (19<=A<=58)
Giả thiết thay C=1,B=10 -> A<=58,C=9,B=18 -> A=>42
Suy ra : 42<= A <= 58.( ta thấy chỉ có các số 46,47,48,49,55,56,57,58 là thoả mãn )
Lần lượt kiểm tra -> A = 56,B=11,C=2
Có 3 số tự nhiên khác nhau là A, B, C. Biết tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Tổng 3 số tự nhiên A, B, C là 69. Tìm 3 số đó
Theo đầu bài ta biết : C phải là số có 1 chữ số (1<=C<=9) B phải là số có 2 chữ số (10<=B<=18) -> A phải là số có 2 chữ số (19<=A<=58) Giả thiết thay C=1,B=10 -> A<=58,C=9,B=18 -> A=>42 Suy ra : 42<= A <= 58.( ta thấy chỉ có các số 46,47,48,49,55,56,57,58 là thoả mãn )
Lần lượt kiểm tra -> A = 56,B=11,C=2
Có bao nhiêu số chứa ít nhất một chữ số 1 trong các số tự nhiên có ba chữ số?
Mình giải như sau , không biết có đúng không các bạn kiểm tra lại giúp mình :
Gọi số có ba chữ số là: abc
a có 9 cách chọn (các số từ 1 đến 9 trừ chữ số 0)
b có 10 cách chọn(các số từ 0 đến 9)
c có 10 cách chọn (các số từ 0 dến 9)
Vậy các số có ba chữ số là : 9x10x10=900 (số)
Các số có ba chữ số không chứa chữ số 1 là:
a có 8 cách chọn (các số từ 2 đến 9)
b có 9 cách chọn (các số từ 0 đến 9 trừ số 1)
c có 9 cách chọn (các số từ 0 đến 9 trừ số 1)
Vậy các số có ba chữ số không chứa chữ số 1 là: 8x9x9=648 (số)
Các số tự nhiên có ba chữ số chứa ít nhất một chữ số 1 là:
900- 648 = 252 (số).
Bạn Thanh Minh ơi , b và c ở phần không chứa chữ số 1 à ?
1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
Hướng dẫn: Giả sử số đó là abc thì abc = a x b x c x 5. Như vậy c = 5 nên ta có: ab5 = a x b x 25. Bạn tìm tiếp a và b nhé