Chọn D

Ta có:

Chọn C

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Suy ra z = 1 + i và  w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .

Vậy:  | w |   =   ( 4   +   9 )   =   13

Chọn B

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :

(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i

Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i

⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i

Suy ra z = 1 và

Chọn C 

Chọn D

Từ đó suy ra môđun của z nhỏ nhất bằng  1 2  

= 2a - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

Theo giả thiết: (2a - 4b) + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

⇔ -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i

Chọn C

Chọn D

Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:

( 1 + 2 i ) 2 z =   ( 1   +   2 i   -   4 ) ( a   +   b i )   =   - 3 a   -   3 b i   +   4 a i   -   4 b   =   - 3 a   -   4 b   +   ( 4 a   -   3 b ) i

Do đó: ( 1 + 2 i ) 2 . z + a = 4 i - 20 <=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20

<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20

Chọn B