a/ Cho a,b thuộc Z. C/M:
a^2015+b^2015+c^2015 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 6
Mong các bạn giúp mk nha!
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thuộc Z. C/M:
a2015+b2015+c2015 chia hết cho 6 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 6.
vì a+b+c CH CHO 6 => an+bn+cn chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho các số nguyên a,b,c. Chứng minh rằng a2015+b2015+c2015 chia hết cho 6 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 6
\(S=a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}-\left(a+b+c\right)=a\left(a^{2014}-1\right)+b\left(b^{2014}-1\right)+c\left(c^{2014}-1\right)\)
Ta có : \(a\left(a^{2014}-1\right)=a\left(a^{1007}-1\right)\left(a^{1007}+1\right)\) Bạn tự CM chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b là số nguyên .chứng minh a^2015+b^2015+c^2015 chia hết cho 6 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 6
1.Cho m thuộc Z . C/m :m^3 - 13m chia hết cho 62.Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p3). C/m 5p+1 chia hết cho 6 3.C/m : A88....8 (n c/số 8) - 9 +n chia hết cho 9 (n thuộc N*)4.C/m : a) A 75(4^2016 + 4^2015 +...+ 4^2 + 5) + 25 chia hết cho 4^2017b) B 1/2 (7^2016^2015 - 3^92^94) chia hết cho 5 5.Cho (m,n thuộc N , n#0). C/m : 405^n + 2^405 + m^2 ko chia hết cho 10P/s : Các bạn giúp mk nhoa !!! :))
Đọc tiếp
1.Cho m thuộc Z . C/m :m^3 - 13m chia hết cho 6
2.Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p>3). C/m 5p+1 chia hết cho 6
3.C/m : A=88....8 (n c/số 8) - 9 +n chia hết cho 9 (n thuộc N*)
4.C/m :
a) A= 75(4^2016 + 4^2015 +...+ 4^2 + 5) + 25 chia hết cho 4^2017
b) B= 1/2 (7^2016^2015 - 3^92^94) chia hết cho 5
5.Cho (m,n thuộc N , n#0). C/m : 405^n + 2^405 + m^2 ko chia hết cho 10
P/s : Các bạn giúp mk nhoa !!! :))
Cho biểu thức \(p=\left(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\right)-\left(a^{2011}+b^{2011}+c^{2011}\right)\)Với a , b,c thuộc Z+
Cmr P chia hết cho 30
1.Cho biểu thức:A=(a^2015+b^2015+c^2015)-(a^2011+b^2011+c^2011) với a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho 30
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n²-14n-256 là một số chính phương.
giúp mình với các bạn nhé!
cho a,b thuộc N. chứng tỏ rằng nếu 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015
giải cho mk nhanh nhanh nha
Cho a,b,c thuộc Z và a-2015; b-2015; c-2015 là 3 số nguyên liên tiếp có tổng bằng 2016. Tìm a, b, c
vì a-2015; b-2015; c-2015 là 3 số nguyên liên tiếp=> a+1=b; a+2=c
ta có:(a-2015)+(b-2015)+ (c-2015) =2016
=>(a-2015)+(a+1-2015)+(a+2-2015)=2016
=>(a*-2015)+(a-2014)+(a-2013)=2016
=>3a-(2015+2014+2013)=2016
=>3a-6042=2016
=>3a=2016+6042=8058
=>a=8058:3=2686
=>b=2686+1=2687
=>c=2686+2=2688
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A>B, A và B cùng một số dư khi chia cho 2015.Chứng tỏ A - B chia hết cho 2015.
Đặt \(A=a\times2015+b\)
\(B=n\times2015+b\)
\(\Rightarrow A-B=\left(a\times2015+b\right)-\left(n\times2015+b\right)=\left(a-n\right)\times2015\)chia hết cho 2015.
Đúng 0
Bình luận (0)