Cho biết \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\). Tìm\(\left[A\right]\) biết \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Kí hiệu (x) là số nguyên lớn nhất không quá x
Tìm (a) biết
a=\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\left(\frac{1}{3}\right)^2\)+...+\(\left(\frac{1}{2014}\right)^2\)
Kí hiệu sai, phải là [a]
+) Vì \(\left(\frac{1}{2}\right)^2>0;\left(\frac{1}{3}\right)^2>0;\left(\frac{1}{4}\right)^2>0;...;\left(\frac{1}{2014}\right)^2>0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2014}\right)^2>0\)
\(\Rightarrow a>0^{\left(1\right)}\)
+) Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2<\frac{1}{1.2};\left(\frac{1}{3}\right)^2<\frac{1}{2.3};...;\left(\frac{1}{2014}\right)^2<\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2014}\right)^2<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow a<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow a<1-\frac{1}{2014}<1^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\) => 0 < a < 1
=> [a] = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Thực hiện phép tính(1) D 1+frac{1}{2}left(1+2right)+frac{1}{3}left(1+2+3right)+...+frac{1}{16}left(1+2+...+16right)(2) M frac{frac{1}{99}+frac{2}{98}+frac{3}{97}+...+frac{99}{1}}{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{100}}Bài 2 : Tìm x biết(1) x-left{x-left[x-left(-x+1right)right]right}1(2) left[frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2016}right]cdot xfrac{2015}{1}+frac{2014}{2}+...+frac{1}{2015}(3) frac{x}{left(a+5right)left(4-aright)}frac{1}{a+5}+frac{1}{4-a}(4) frac{x+2}{11}+frac{x+...
Đọc tiếp
Bài 1 : Thực hiện phép tính
(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)
(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
Bài 2 : Tìm x biết
(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)
(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot x=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)
(3) \(\frac{x}{\left(a+5\right)\left(4-a\right)}=\frac{1}{a+5}+\frac{1}{4-a}\)
(4) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)
(5) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}+4=0\)
Bài 3 :
(1) Cho : A =\(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\); B =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)
CMR : \(\frac{A}{B}\)Là 1 số nguyên
(2) Cho : D =\(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}\)CMR : \(D< \frac{3}{4}\)
Bài 4 : Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , gọi là phần nguyên của x.
VD : [1.5] =1 ; [3] =3 ; [-3.5] = -4
(1) Tính :\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)
(2) So sánh : A =\(\left[X\right]+\left[X+\frac{1}{5}\right]+\left[X+\frac{2}{5}\right]+\left[X+\frac{3}{5}\right]+\left[X+\frac{4}{5}\right]\)và B = [5x]. Biết x=3.7
Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:
A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)
Tìm n để: a, A chia hết cho 2
b, B chia hết cho 3
Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3
2k , 2k+1
3p, 3p+1. 3p+2
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu [ x ] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [ A ] biết :
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)
Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n2 + 11n + \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương
Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)
Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n2 + 11n + \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương
Em Xét 2 trường hợp: n = 2k và n = 2k + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [A] biết A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Bằng 0 bạn nhé .
k mình nha !
Chúc bạn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Tìm [A] biết A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Trả lời [A]=?
1)Tìm A biết rằng:A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
2)Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [A] biết :A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
với a+b+c khác 0
=> A=a/b+c =b/a+c = c/b+a = a+b+c/b+c+a+c+b+a = a+b+c/2.(a+b+c) =1/2
=> A=1/2
với a+b+c =0
=>a+b= -c
b+c= -a
a+c= -b
thay vào A ta được :
=>A= a/-a = b/-b = c/-c=-1
=>A= -1
vậy A= -1 hoặc 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
1)a,b,c có khác 0 không bạn
nếu khác 0 thì tớ mới làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
2) ta có: A<1/2+1/6+1/12+...+1/4054182
suy ra A<1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+1/2013.2014
A<1- 1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
A<1-1/2014=2013/2014<1
do A >0 suy ra [A] =0
Đúng 0
Bình luận (0)